在大O符号的树形结构：为什么一些消息来源指O（logN）的，有的为O（H）(In Big-O notation for tree structures: Why do some sources ref

问 题

在任何算法遍历二叉搜索树研究的复杂性，我看到了两种不同的前preSS同样的事情：

版本＃1：遍历算法在最坏的情况下，比较每一次树的高度;因此，复杂性是 0（H）。

版本＃2：遍历算法在最坏的情况下，比较每一次树的高度;因此，复杂性是 O（logN）的。

在我看来，同样的逻辑在起作用，但不同的作者请使用 logN个或 ^ h 。有人可以给我解释一下为什么是这样的情况？

解决方案

如果您的二叉树是平衡的，这样每个节点正好有两个子节点，在树中的节点将是随后数不完全的 N ＆NBSP; =＆NBSP; 2 ħ的＆NBSP;＆减去;＆NBSP; 1，因此高度是元件的数量的对数（以及类似地为任何完整的 N 的进制树）。

这是随心所欲，不受约束的树可能看起来完全不同，虽然;例如，它可以只是在每一级有一个节点，所以N 的＆NBSP; =＆NBSP; ħ的在这种情况下。所以高度是更一般的量度，因为它涉及到实际比较，但下平衡的附加假设可以前preSS的高度的元件的数目的对数。