蓝桥杯训练——顺序存储的二叉树的最近的公共祖先问题

最新推荐文章于 2022-11-26 22:12:27 发布

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通过解析顺序存储的二叉树结构，利用父节点编号为子节点编号一半的特性，解决最近公共祖先问题。解题思路是判断两个节点编号是否为两倍关系，不断除二直到编号相等，此时的公共祖先找到。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：
习题4.5 顺序存储的二叉树的最近的公共祖先问题（25 分）
设顺序存储的二叉树中有编号为i和j的两个结点，请设计算法求出它们最近的公共祖先结点的编号和值。
输入格式:
输入第1行给出正整数n（≤1000），即顺序存储的最大容量；第2行给出n个非负整数，其间以空格分隔。其中0代表二叉树中的空结点（如果第1个结点为0，则代表一棵空树）；第3行给出一对结点编号i和j。
题目保证输入正确对应一棵二叉树，且1≤i,j≤n。
输出格式:
如果i或j对应的是空结点，则输出ERROR: T[x] is NULL，其中x是i或j中先发现错误的那个编号；否则在一行中输出编号为i和j的两个结点最近的公共祖先结点的编号和值，其间以1个空格分隔。
输入样例1：
15
4 3 5 1 10 0 7 0 2 0 9 0 0 6 8
11 4
输出样例1：
2 3
输入样例2：
15
4 3 5 1 0 0 7 0 2 0 9 0 0 6 8
12 8
输出样例2：
ERROR: T[12] is NULL
作者：何知令
完成时间：2017年9月21日

解题思想：对顺序存储方式解读发现：其父节点编号为其编号的一半，只要其中那个大另一个两倍不断除二直到其不是另一个的两倍再两个都不断除二就会当结果相等时就是答案

代码：

/*
问题描述：
习题4.5 顺序存储的二叉树的最近的公共祖先问题（25 分）
设顺序存储的二叉树中有编号为i和j的两个结点，请设计算法求出它们最近的公共祖先结点的编号和值。
输入格式:
输入第1行给出正整数n（≤1000），即顺序存储的最大容量；第2行给出n个非负整数，其间以空格分隔。其中0代表二叉树中的空结点（如果第1个结点为0，则代表一棵空树）；第3行给出一对结点编号i和j。
题目保证输入正确对应一棵二叉树，且1≤i,j≤n。
输出格式:
如果i或j对应的是空结点，则输出ERROR: T[x] is NULL，其中x是i或j中先发现错误的那个编号