hdu5715XOR sum

/*
这道题目要求将n长度的序列分为m段,每段长度小于等于L,使得这些段的异或和的最小值最大
最小值最大,二分x,n分为m段每段异或和都大于等于x
dp[i][k]=max(min(dp[j][k-1],A[i]^A[j]),dp[i][k]) {j属于 {1..i-1} AND (i-j<k)}
}
然后用01字典树优化,保证去01字典树里找到和A[i]异或的最大的那一个 
A[j]要在01字典树里的话保证dp[j][k-1]是能够得到的状态
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
struct Trie                         //建立trie树 
{ 
	static const int NODE=N*32;
	int ch[NODE][2],cnt[NODE];	
	int sz;
	void init(){
		ch[0][0]=ch[0][1]=0;
		sz=1;
	}
	void insert(int x)
	{
		int u=0;
		for(int c,i=29;i>=0;--i)
		{
			c=(x>>i)&1; 
		//	if (c) printf("c[%d]=%d\n",i,c);
			if (!ch[u][c]){
				ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
				cnt[sz]=0;
				ch[u][c]=sz++;
			}
			u=ch[u][c];
			cnt[u]++;
		}
	}
	
	void del(int x)   //删除trie树 
	{
		int u=0;
		for (int c,i=29;i>=0;i--){
			c=(x>>i)&1;
			int tu=u;
			u=ch[u][c];
			cnt[u]--;
			if (!cnt[u]){
				ch[tu][c]=0;
			   return;
			}
		}
	 } 
	 
	 int query(int x)  //查询trie树 
	 {
	 	int ret=0,u=0;
	 	for (int c,i=29;i>=0;i--)
	 	{
	 		c=(x>>i)&1;
	 		if (ch[u][c^1]){       //右边取最大 
	 			ret+=(1<<i);
	 			u=ch[u][c^1];
			 }
			 else{
			 	u=ch[u][c];
			 }
		 }
		 return ret;
	 }
}trie[11];
int a[N];
bool dp[N][11];
int n,m,k;

bool check(int val){
	for (int i=0;i<=m;i++)    //建立m颗trie树 
	  trie[i].init();
	for  (int i=0;i<=n;i++)
	 for  (int j=0;j<=m;j++)     //即划分为m段 
	   dp[i][j]=false; 
   dp[0][0]=true;
   trie[0].insert(0);
   
   for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1;j<=m;j++)
	   {
	   	 if (i>k&&dp[i-k-1][j-1]) //段的最前面间隔 ,因为满足若i-k-1成立,则必定[i-k..i]成立01在一维中背包单调递增 
	   	    trie[j-1].del(a[i-k-1]);
		if (trie[j-1].query(a[i])>=val){    //找到和a[i]异或最大的那个前缀异或,并且异或和大于等于x即可 
			dp[i][j]=true;
			trie[j].insert(a[i]);//s[j]要在01字典树里的话要保证dp[j][k-1]是能够得到的状态 
		} 
	  }
    return dp[n][m];
}

int solve(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	
    for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",a+i);
      
    a[0]=0;
    
    for (int i=1;i<=n;i++)
	  a[i]=a[i-1]^a[i];    //维护异或前缀和,一个好的性质是A[i]^A[j]=a[i]^a[i+1]^....^a[j-1]^a[j] 
	 int left=0,right=1e9+7,ret=0;    //二分最小值 ,是否满足异或和最大 
	 while (left<=right)
	 {
	 	int mid=(left+right)/2;
	 	if (check(mid)){
	 		ret=mid;
	 		left=mid+1;
		 }
		 else {
		 	right=mid-1;
		 }
	  } 
    return ret;
} 


int main()
{
  int _;
  scanf("%d",&_);
  for (int cas=1;cas<=_;cas++)
  { printf("Case #%d:\n%d\n",cas,solve());
  }
  return 0;
}
内容概要:本文档详细介绍了一个基于MATLAB实现的跨尺度注意力机制(CSA)结合Transformer编码器的多变量时间序列预测项目。项目旨在精准捕捉多尺度时间序列特征,提升多变量时间序列的预测性能,降低模型计算复杂度与训练时间,增强模型的解释性和可视化能力。通过跨尺度注意力机制,模型可以同时捕获局部细节和全局趋势,显著提升预测精度和泛化能力。文档还探讨了项目面临的挑战,如多尺度特征融合、多变量复杂依赖关系、计算资源瓶颈等问题,并提出了相应的解决方案。此外,项目模型架构包括跨尺度注意力机制模块、Transformer编码器层和输出预测层,文档最后提供了部分MATLAB代码示例。 适合人群:具备一定编程基础,尤其是熟悉MATLAB和深度学习的科研人员、工程师和研究生。 使用场景及目标:①需要处理多变量、多尺度时间序列数据的研究和应用场景,如金融市场分析、气象预测、工业设备监控、交通流量预测等;②希望深入了解跨尺度注意力机制和Transformer编码器在时间序列预测中的应用;③希望通过MATLAB实现高效的多变量时间序列预测模型,提升预测精度和模型解释性。 其他说明:此项目不仅提供了一种新的技术路径来处理复杂的时间序列数据,还推动了多领域多变量时间序列应用的创新。文档中的代码示例和详细的模型描述有助于读者快速理解和复现该项目,促进学术和技术交流。建议读者在实践中结合自己的数据集进行调试和优化,以达到最佳的预测效果。
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