skew数

最新推荐文章于 2022-04-25 11:20:43 发布

周作业

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分类专栏：程序设计练习

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36143023/article/details/53016259

本文探讨了skew数的概念，即相邻数字技术不成等比的数值。文章通过问题描述引入，指出将skew数转换为十进制数的挑战。作者分享了个人思考，强调找到不同位数基数间的关系以及关键的递推表达式对于解决问题的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. skew数（相邻数字的技术不成等比）

问题描述

在 skew binary 表示中, 第 k 位的值 x k 表示 x k (2 k+1 -1)。每个位上的可能数字是 0 或
1，最后面一个非零位可以是 2, 例如, 10120(skew) = 1(2 5 -1) + 0(2 4 -1) + 1(2 3 -1) + 2(2 2 -1)
+ 0(2 1 -1) = 31 + 0 + 7 + 6 + 0 = 44. 前十个 skew 数是 0、1、2、10、11、12、20、100、101、
以及 102。
输入数据
输入包含一行或多行，每行包含一个整数 n。如果 n = 0 表示输入结束，否则 n 是一
个 skew 数
输出要求
对于每一个输入，输出它的十进制表示。转换成十进制后， n 不超过 2 31 -1 =
2147483647
输入样例
10120
200000000000000000000000000000
10
1000000000000000000000000000000
11
100
11111000001110000101101102000
0
输出样例
44
2147483646
3
2147483647
4
7
1041110737
解题思路
skew 数的相邻位上，基数之间没有等比关系。计算每一位的基数后，再把一个 skew 数
转换成十进制表示就很简单。对于长度为 k 的 skew 数，最后一位数字的基数为 2 k -1。由于
转换成十进制后， n 不超过 2 31 -1，因此输入 skew 数的最大长度不超过 31。（char stew[32];）
用一个整型数组 base[31]，依次存储 skew 数最末位、倒数第 2 位、…..、第 31 位的基

数值。使用这个数组，把每个 skew 数转换成对应的十进制数。