qq_36130719的博客

一年一度的数模竞赛就要开始了，相信各位小伙伴已经摩拳擦掌，准备在比赛中获得好名次了。本文从比赛规则、赛前注意事项、赛前准备工作、建模小队内部分工、赛题特点及选择技巧、数模论文模板规范等六方面给大家做部分指导。每一条都饱含了师兄师姐们曾经踩过的坑，希望各位小伙伴引以为戒，赛出水平，赛出成绩！

结合实际案例，从算法背景开始一步步到最终代码实现，本系列文章主要以matlab代码为主，为照顾学习其他编程语言的小伙伴，大部分算法会附带python、Java、C++、R语言等市面上主流代码，满足各层面的用户学习。部分内容参见网络文献，如有侵权，请联系博主删除本专栏中涉及的MATLAB基础知识讲解篇详见文章内容主要包括算法背景、算法原理、算法优缺点、算法伪代码、算法的应用场景、算法的应用案例、算法的拓展以及多语言实现算法的代码化。

在现代科技的背景下，轨迹跟踪已广泛应用于无人机、机器人、自动驾驶和航空航天领域中。轨迹跟踪的目标是实时估计物体的运动状态，从而实现精准的控制和定位。在轨迹跟踪算法中，卡尔曼滤波是一种常见的、有效的解决方案，它基于贝叶斯滤波理论，通过对观测数据进行递推，实现状态估计和预测。卡尔曼滤波方法的基本框架包括两个步骤：预测和更新。在预测步骤中，通过对当前状态进行线性逆变换，计算出下一时刻的状态和协方差。在更新步骤中，将预测值与观测值进行比较，计算出状态的最优估计和估计误差。

Actor-Critic 演员评论家算法，一种在强化学习领域广泛应用的混合策略，结合了策略梯度方法（Actor）与价值函数学习方法（Critic）。通过Actor和Critic之间的交互，该算法在复杂任务中展现出优越性能，尤其适用于处理连续动作空间和高维状态空间问题，有效避免了直接使用策略梯度算法时面临的问题。算法原理与推导涉及Actor网络学习策略函数，Critic网络评估状态价值，以及两者之间的交互与更新机制。

衡量某个动作比平均表现好多少，用于指导策略更新。

锂枝晶在无机固态电解质中的生长与分叉，是阻碍全固态锂金属电池商业化的关键难题。这些枝晶常导致电解质破裂，严重威胁设备的完整性与安全性。尽管无机固态电解质在理论上能抑制枝晶生长，但实际中，即便是机械性能卓越的材料如LLZO，也难以幸免。目前，枝晶生长的机制尚不完全明了，但已有研究指出，这可能与电解质的局部化学不均一性或缺陷有关，这些因素导致析锂现象和枝晶的滋生。枝晶生长的不均匀性又与电解质的晶界、化学不均一性、表面缺陷及内部空洞紧密相关，这些缺陷在机械应力作用下可能引发电解质破裂。

K-means++ 是一种用于K-Means聚类算法的中心点初始化方法，由 Arthur Szlam等人在2006年提出。K-means++ 旨在解决标准K-Means算法中随机初始化中心点可能导致的局部最优问题，通过一种更智能的方式来选择初始中心点，从而提高聚类的质量。所以，和标准K-Means算法的区别在于，标准算法在初始化中心点时是随机的，而k-means++是根据概率分布。​k个初始化的质心的位置选择对最后的聚类结果和运行时间都有很大的影响，因此需要选择合适的k个质心。

世界模型的最新进展彻底改变动态环境模拟，使系统能够预见未来状态并评估潜在行动。在自动驾驶中，这些功能可帮助车辆预测其他道路使用者的行为、执行风险意识规划、加速模拟训练并适应新场景，从而提高安全性和可靠性。当前的方法在保持强大的 3D 几何一致性或在遮挡处理期间累积伪影方面表现出不足，这两者对于自动导航任务中的可靠安全评估都至关重要。为了解决这个问题，GeoDrive 将强大的 3D 几何条件明确地集成到驾驶世界模型中，以增强空间理解和动作可控性。

为了解决标准 DPO 方法中存在的降低偏好样本似然性的问题，作者设计了一种新的损失函数和训练程序，称为 DPO-Positive (DPOP)。DPOP 的核心目标是。它通过在损失函数中引入一个新的惩罚项来实现这一目标，该惩罚项专门用于激励模型维持偏好样本的高对数似然性。DPOP 完整损失函数如下：DPOP 通过其新增的惩罚项来解决 DPO 的失败模式：DPOP 损失函数保留了在 Bradley-Terry 模型下拟合偏好数据的特性。

VLM（Visual Language Model）是多模态人工智能模型，融合视觉与语言处理能力，可理解并生成与视觉内容相关的自然语言。是自动驾驶领域从2024年开始就比较火的一个关注方向，很多国内外高校开展了基于VLM的端到端自动驾驶算法的研究，车企也有引用VLM实现自动驾驶功能增强的量产级落地方案。那么VLM模型和怎么选，不同的模型又怎样的特征和性能。能准确、多维度的理解交通场景、物体、意图；视觉与语言特征的自然映射，有海量图-文数据对的训练基础；适合车载硬件部署，满足实时性的要求。

模糊综合评价是一种综合评价方法，其涉及到4个关键术语名词，分别是：指标项、评语、权重判断矩阵R、权重向量矩阵A，分别如下说明：指标项：比如对于Iphone手机在3个方面的满意度，价格满意度、样式满意度和IOS系统满意度；评语：指标项的‘选项’，比如非常满意，满意，一般，不满意等；模糊综合评价即用来判断最终到底应该属于那个评语项；权重判断矩阵R：指标项及各评语的选择频数（或者比例），即需要上传的原始数据；权重向量矩阵A。

熵值法是指用来判断某个指标的离散程度的数学方法。离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。可以用熵值判断某个指标的离散程度。在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

层次分析法（AHP）是美国运筹学家萨蒂于上世纪70年代初，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。

层 次 分 析 法， 即Analytic Hierarchy Process(AHP) ， 是美国运筹学家 Saaty 于 ２０ 世纪 ７０ 年代初 期提出的一种主观赋值评价方法。层次分析法将与决策有关的元素分解成目标、 准则、方案等多个层次， 并在此基础上进行定性和定量分析， 是一种系统、简便、灵活有效的决策方法。指标定权给指标制定权重，打个比方，例如选择旅游地这个决策，可能一般我们由以下5个因素组成，但是每个人（主观）对因素的重视程度不一，ahp可以实现在无需搜集数据的情况下，给这些指标制定权重。

​决策曲线分析法（Decision Curve Analysis，DCA）可对风险和获益情况进行综合评估，以判断临床决策是否可行，通俗地讲即DCA曲线可辅助临床医生判断临床决策是否会‘利大于弊’。

模型校准曲线（Calibration Curve），也称为可靠性曲线（Reliability Curve）或概率校准曲线（Probability Calibration Curve），是一种评估分类模型输出概率准确性的图形工具。它可以帮助我们理解模型的预测概率是否与实际标签的分布一致。校准曲线通常包括以下步骤：计算模型预测概率：对于测试集中的每个样本，模型会输出一个概率值，表示样本属于正类的概率。将数据分桶：将这些概率值分成若干个等宽的桶（例如10个桶），每个桶中的样本具有相似的预测概率。

净重新分类指数（NRI）和综合判别改善指数（IDI）是用于评估新的预测模型相对于基准模型的改进程度的指标，通常用于逻辑回归模型的评估。净重新分类指数（NRI）：NRI是一种指标，用于衡量新的预测模型相对于基准模型在重新分类中的改进程度。NRI的计算基于模型对事件和非事件的分类情况，通过比较新模型和基准模型的分类结果，可以评估新模型相对于基准模型的准确性改进情况。综合判别改善指数（IDI）：IDI是另一种用于评估新模型相对于基准模型改进程度的指标。

MCP，全称为Model Context Protocol，即模型上下文协议。它诞生于2024年11月25日，由Anthropic正式发布。简单来说，MCP就是AI世界里的“通用语言”和“标准接口”。想象一下，在AI应用开发过程中，我们常常需要将各种数据源（如本地文件、数据库）、工具（数据分析工具、文件处理工具等）与AI模型连接起来。但此前，不同的连接方式缺乏统一标准，就像不同形状的插头无法通用。而MCP的出现，定义了应用程序和AI模型之间交换上下文信息的标准方式，成为了一个中间协议层。

MCP（Multimodal Context and Tool Use Protocol），即「多模态上下文与工具使用协议」，是 Anthropic 为 Claude 系列模型设计的一套统一、结构化的工具调用和上下文管理标准。从字面上看，它像是 function calling 的升级版，但本质上，它意图解决三个核心痛点：工具调用格式碎片化，难以跨模型复用上下文数据缺乏结构化描述，模型理解能力受限Agent 系统调用链路复杂，难以维护与扩展。

当𝑡是最佳阈值时，那么可以从熵的角度来看，熵在 0 和 1 时取值最小，而 在 0.5 时取值最大。很显然的这里的取值可以是模糊度，当模糊都在 0 和 1 时，6(a) 、 (b) 和 (c) 分别对应大尺寸泡沫，中等尺寸泡沫和小尺寸泡沫 3 种工况。（3）对 𝑅 1 中像素灰度值的平均值命名为 𝜇 1 ，对 𝑅 2 中的像素灰度值的平均值。件中，我们使用的与分割算法对应的最终结果统计函数是 Bwlabel。（4）寻找直方图中的最大值 dmax ， maxidx 是峰值对应的灰度值， max 是。

浮选又称为浮游选矿，是应用最广、效果最好的一种分选细粒物料的选矿方法。由于物料粒度细，粒度和密度作用极小，根据物料表面物理化学性质的差异，即它们对水、气泡、药剂的作用不同，通过药剂和机械调节，可以通过浮选高效分离出有用矿物和无用的脉石矿物 [5]。当前浮选气泡沫图像拍摄系统只能获取到彩色的 RGB 图像，而本文采用的方法是基于灰度图像进行处理的，因此本章最后要介绍色彩空间及图像灰度化处理相关基础理论。

高分辨率遥感影像中，水体时空分布多样、形状、颜色、纹理等特征差异明显，呈现多尺度，水体与背景的边缘纹理特征、细节信息丰富，特别是在具有跨地域场景、分辨率以及传感器的数据集中，准确、高效的水体提取难度高。为获得丰富的局部和全局上下文信息，抑制背景噪声，增强目标特征。本研究提出一种以非自适应方式聚合高阶语义信息的模块——上下文特征提取模块 (Context Feature Extractor Module, CFEM) ，由。

得，空间分辨率为 1.0 米，影像大小为 27648  19456 像素，比例尺 (72DPI) 为 1:2838 ，正向传播过程中，输入影像依次经过四次编码，特征图以 {1/2 ， 1/4 ， 1/8 ，编码过程中，特征图尺寸以 {1/2 ， 1/4 ， 1/8 ， 1/16} 比例减半，编码层中的池化操作，容易。(http://sasclouds.com/chinese/home/) ，影像具体信息见表 2-2。（ 1 ） DeepGlobe 数据集，数据标注精度一般，非水体类别高，样本类别不平衡；

卷积在图像处理的应用中一般是卷积滤波，即用一个卷积模板（卷积核/滤波器）去进行滤波，而傅里叶变换在信号处理中往往是变换时域和频域，在图像处理中便是空域和频域。图像处理(image processing)，用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。又称影像处理。图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用工业相机、摄像机、扫描仪等设备经过拍摄得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值称为灰度值。去卷积是卷积的逆运算，可以用来从卷积结果中还原原始信号。

支持向量机（SVM）可能听起来像一个复杂的术语，但它却是机器学习领域一种简单而强大的方法。你可以把它想象成一个智能边界划分者，帮助机器对数据进行分类。无论是分类垃圾邮件、识别人脸还是检测情感，SVM都能找到分离不同类别数据的最佳线（或超平面）。SVM之所以如此有效，是由于它不仅能够处理简单的任务，还能够轻松处理复杂的高维数据。SVM之所以脱颖而出，是由于它善于找到分离图像等复杂数据的最佳方法，只需要几个关键点。

卡尔曼滤波器r是用于从间接和不确定测量估计系统状态的最佳估计算法。卡尔曼滤波器仅针对线性系统定义。如果有非线性系统并且想要估计系统状态，则需要使用非线性状态估计器。卡尔曼滤波器广泛用于使用激光雷达和雷达传感器估算汽车位置。这些传感器的测量不准确，因为它们会漂移或产生噪音。卡尔曼滤波器可用于融合这些传感器的测量值，以找到精确位置的最佳估计。卡尔曼滤波周期卡尔曼滤波器代表我们的高斯分布，并迭代两个主要周期：预测和测量更新。

模拟退火算法(SA)来源于固体退火原理，是一种基于概率的算法。模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的下降，寻找目标函数的全局最优解。模拟退火算法属于贪心算法的一种，但引入了随机因素，在每次迭代是会有一定的概率接收恶化解，因此会有一定的可能性跳出局部最优解，搜索到全局最优解。

混合专家模型（Mixture of Experts，MoE）是一种先进的神经网络架构，旨在通过整合多个模型或“专家”的预测来提升整体模型性能。MoE模型的核心思想是将输入数据分配给不同的专家子模型，然后将所有子模型的输出进行合并，以生成最终结果。这种分配可以根据输入数据的特征进行动态调整，确保每个专家处理其最擅长的数据类型或任务方面，从而实现更高效、准确的预测。MoE模型的主要组成部分包括：专家（Experts）：模型中的每个专家都是一个独立的神经网络，专门处理输入数据的特定子集或特定任务。

肤色检测是人脸检测与识别、手势识别、敏感图像过滤等多种应用的关键技术 ．肤色检测的准确率和速度直接影响到这些应用系统的性能 ．目前肤色检测方法总体可分为两类：基于像素域的方法和基于压缩域的方法 ．其中基于像素域的方法一般利用单像素的颜色信息或者结合在变换域提取的纹理信息检测肤色 ．但是当前图像大多以压缩形式存储和传输，像素域的肤色检测方法需要首先将压缩码流全部解码，这不仅加重了系统的计算和存储负担，也大大增加了肤色检测所需的时间 ．与像素域的肤色检测方法不同，压缩域的肤色检测在不解码或部分解码的码流中。

模糊 c 均值 （FCM） 是一种数据聚类技术，其中数据集被分组为N个聚类，数据集中的每个数据点在一定程度上属于每个聚类。例如，靠近群集中心的数据点在该群集中将具有较高的成员资格，而远离群集中心的另一个数据点对该群集的成员身份级别较低。从对聚类中心的随机初始猜测开始;即每个聚类的平均位置。接下来，为每个数据点分配每个聚类的随机成员等级。通过迭代更新聚类中心和每个数据点的成员等级，将聚类中心移动到数据集中的正确位置，并为每个数据点查找每个聚类中的隶属程度。

插值是由有限数量的采样点数据估计栅格中的单元的值。它可以用来估计任何地理点数据的未知值：高程、降雨、化学污染程度、噪声等级等等。

行程编码（Run Length Encoding，RLE)，又称游程编码、行程长度编码、变动长度编码等，是一种统计编码。主要技术是检测重复的比特或字符序列，并用它们的出现次数取而代之。比较适合于二值图像的编码，但是不适用于连续色调图像的压缩，例如日常生活中的照片。为了达到较好的压缩效果，有时行程编码和其他一些编码方法混合使用。该压缩编码技术相当直观和经济，运算也相当简单，因此解压缩速度很快。RLE压缩编码尤其适用于计算机生成的图形图像，对减少存储容量很有效果。

动态窗口算法（Dynamic Window Approach, DWA）是一种用于机器人局部路径规划和避障的算法。它通过考虑机器人的运动学约束和环境中的障碍物，实时计算出一个速度窗口（速度和角速度的范围），并从中选择一个最优的速度对（线速度和角速度）来驱动机器人。滑动窗口是一种动态调整区间范围的算法。它将问题中的“窗口”定义为一段连续的子数组或子字符串，并通过增加或减少窗口的左右边界来动态计算结果。窗口的范围会随着问题的需求而“滑动”，从而优化问题求解过程。固定窗口。

模糊C均值聚类（Fuzzy C-Means, FCM）是一种聚类算法，它扩展了传统的K均值聚类算法，允许一个数据点同时属于多个聚类，并且这种隶属关系是通过隶属度（membership degree）来表示的。隶属度介于0和1之间，表示一个数据点属于某个聚类的程度。模糊c-均值聚类算法 fuzzy c-means algorithm (FCMA)或称（ FCM）。

图像增强技术是图像处理领域中一项很重要的技术。对图像恰当的增强，可以在去除图像噪声的同时能同时较好地保护图像特征，使图像更加清晰明显，从而提供给我们准确的信息。图像增强的方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。在图像增强过程中，不分析图像降质的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。研究意义人类传递信息的主要媒介是语言和图像。

DWA算法是一种基于动态窗口的路径规划算法。它可以通过搜索机器人在速度和角速度的搜索空间中的最优解，避免碰撞并尽可能接近目标点。DWA算法首先在速度和角速度的搜索空间中，对机器人的运动空间进行规划，并计算出在该速度和角速度下机器人在predictT时间内能到达的所有位置。接着，它通过评价函数的评估，选择最优的速度和角速度，以实现路径规划。DWA算法的评价函数通常包括以下几个方面的因素：机器人与障碍物的距离、机器人的距离目标点的距离以及机器人的速度和角速度。

随着城市化进程的加速和人口增长，交通运输能力的预测变得越来越重要。传统的预测方法往往受限于数据的局限性和模型的复杂性，因此需要一种更加高效和准确的预测系统来帮助城市规划和交通管理。基于BP神经网络的交通运输能力预测系统就是一种新型的预测方法，它利用神经网络的强大学习能力和对非线性关系的适应性，可以更好地预测交通运输能力的变化趋势和未来发展。在交通运输能力预测中，BP神经网络可以利用历史的交通数据和相关因素（如人口增长、经济发展等）作为输入，预测未来交通运输能力的变化趋势。

2012年，英国剑桥大学学者Yang xin-She提出一种新颖的启发式群智能优化算法-花授粉优化算法(Flower Pollination Algorithm,FPA)。该算法的思想源于自然界中植物花朵授粉过程。异花授粉一般地，异花授粉指一朵花的雌蕊接受另外一种花的雄蕊花粉。自花授粉植物成熟的花粉粒传到同一朵花的柱头或者同一种花之间的传粉过程。FPS算法通过这种模拟自然现象的方式，将问题的潜在解决方案视为“花”，通过迭代优化，逐渐逼近问题的最优解。

假设你进入一个房间，里面有红、蓝、绿三种颜色的气球。熵，简单来说，就是描述这些气球颜色混乱程度的一个数值。如果房间里全部都是红色气球，那么混乱程度很低，熵也就很低。但如果每种颜色的气球数量都差不多，那么。

FIFO全称First In First Out，即先进先出。FIFO主要用于以下几个方面：跨时钟域数据传输将数据发送到芯片外之前进行缓冲，如发送到DRAM或SRAM存储数据以备后用FIFO是异步数据传输时常用的存储器，多bit数据异步传输时，无论是从快时钟域到慢时钟域，还是从慢时钟域到快时钟域，都可以使用FIFO处理。