本文详细介绍了多目标粒子群优化（MOPSO）算法，对比了它与PSO和GA的异同，探讨了MOPSO在pbest和gbest选择上的独特之处，并提供了MATLAB、Python和C#的代码实现。MOPSO通过维护外部档案和采用帕累托最优解集来处理多目标优化问题，确保了算法的多样性和全局搜索能力。
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前言
多目标粒子群优化（MOPSO）由Coello Coello等人在2004年提出。它是PSO的多目标版本，结合了帕累托包络和网格制作技术，类似于基于帕累托包络的选择算法来处理多目标优化问题。
就像PSO一样，MOPSO中的粒子正在共享信息，并朝着全球最佳粒子和他们自己的个人（本地）最佳记忆迈进。但是，与 PSO 不同，确定和定义最佳（全局或本地）的标准不止一个。群中的所有非主导粒子都聚集到一个名为存储库的子群中，每个粒子都在这个存储库的成员中选择其全局最佳目标。对于个人（局部）最佳粒子，使用基于支配和概率的规则。
几个高频面试题目
PSO和GA比较
共性
(1)都属于仿生算法。
(2) 都属于全局优化方法。
(3) 都属于随机搜索算法。
(4) 都隐含并行性。
(5) 根据个体的适配信息进行搜索，因此不受函数 约束条件的限制，如连续性、可导性等。
(6) 对高维复杂问题，往往会遇到早熟收敛和收敛 性能差的缺点，都无法保证收敛到最优点。
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