O(N)的组合模版 HDU6114

最新推荐文章于 2022-01-20 06:50:45 发布

凉秋girl

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本文介绍了一种快速计算组合数的方法，通过预处理出全部数字的阶乘及其逆元，实现高效计算组合数C(n, k)，适用于算法竞赛等场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

通过预处理出全部数字的阶乘N[i],然后预处理出它们的逆元。

方法就是求出N!的逆元，然后从后向前推via[N-1]=via[N!]*v;

然后就可以求出组合了

hdu6114验证模版

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int L=1e5+7;
typedef long long ll;
const int maxn=L*2+800;
const int mod=1e9+7;
ll N[1005];
ll niv[1005];
ll pow1(ll a, ll b) {
    ll ret = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) ret = ret * a % mod;
        a = (a * a) % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}
ll ni(ll x) {
    return pow1(x,mod-2);
}
int C[1005][1005];
int main(){
    ll j,k,f1,f2,f3,f4,t1,t2,t3,t4;
    ll n,m;
    ll i;
    ll M;M=1000;
    N[0]=1ll;
    for(i = 1; i <=M; i++)
        N[i] = N[i-1] * i % mod;
    niv[M]=ni(N[M]); //得到n的阶乘的逆元
    for(i=M-1;i>=1;i--)
        niv[i]=(niv[i+1]*(i+1))%mod; //预处理阶乘和逆可以秒出
    for(i=1;i<=M;i++)
        for(j=1;j<=i;j++) //C(i取j)
        if(i!=j)
        C[i][j]=((N[i]*niv[i-j])%mod)*niv[j]%mod;
        else
        C[i][i]=1;
   ll r,c;
   int T;
   cin >> T;
   while(T--){
    cin >>r>> c;
    if(c>r)swap(r,c);
        cout << C[r][c] << endl;
   }
    return 0;
}