插入排序&&归并排序

最新推荐文章于 2025-02-27 17:55:59 发布

一只小仙女。

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分类专栏： c++ 文章标签： c++ 插入排序归并排序

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一直没自己写过然后自己写了下

其实我主要查的wikipedia 插入排序https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F

归并排序 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F

先插排插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤2~5

如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找插入排序。

归并排序

归并排序（英语：Merge sort，或mergesort），是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(n log n)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

算法描述

归并操作

归并操作（merge），也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

迭代法

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针到达序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

递归法

原理如下（假设序列共有n个元素）：

将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成 $floor(n/2)$ 个序列，排序后每个序列包含两个元素
将上述序列再次归并，形成 $floor(n/4)$ 个序列，每个序列包含四个元素
重复步骤2，直到所有元素排序完毕

上自己代码

#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//之前一直没有写过插入排序和归并排序，所以就很方
//插入排序
void insertion_sort(int arr[], int len)
{
    int i, j;
    int temp;
    for (i = 1; i < len; i++)
    {
    temp = arr[i];
//與已排序的數逐一比較，大於temp時，該數向後移
    j = i - 1;
 // 如果将赋值放到下一行的for循环内, 会导致在第10行出现j未声明的错误
 	    for (; j >= 0 && arr[j] > temp; j--)
        { //j循环到-1时，由于[[短路求值]](http://zh.wikipedia.org/wiki/短路求值)，不会运算array[-1]
 			arr[j + 1] = arr[j];
 	    }
 	arr[j + 1] = temp;
     //被排序数放到正确的位置
     }
 }
//写个非递归的归并排序
int min(int x, int y) {
	return x < y ? x : y;
}
void merge_sort_d(int arr[], int len) {
	int* a = arr;
	int* b = (int*) malloc(len * sizeof(int));
	int seg, start;
	for (seg = 1; seg < len; seg += seg) {
		for (start = 0; start < len; start += seg + seg) {
			int low = start, mid = min(start + seg, len), high = min(start + seg + seg, len);
			int k = low;
			int start1 = low, end1 = mid;
			int start2 = mid, end2 = high;
			while (start1 < end1 && start2 < end2)
				b[k++] = a[start1] < a[start2] ? a[start1++] : a[start2++];
			while (start1 < end1)
				b[k++] = a[start1++];
			while (start2 < end2)
				b[k++] = a[start2++];
		}
		int* temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	if (a != arr) {
		int i;
		for (i = 0; i < len; i++)
			b[i] = a[i];
		b = a;
	}
	free(b);
}
//递归的归并排序
void merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int start, int end) {
	if (start >= end)
		return;
	int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
	int start1 = start, end1 = mid;
	int start2 = mid + 1, end2 = end;
	merge_sort_recursive(arr, reg, start1, end1);
	merge_sort_recursive(arr, reg, start2, end2);
	int k = start;
	while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
		reg[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
	while (start1 <= end1)
		reg[k++] = arr[start1++];
	while (start2 <= end2)
		reg[k++] = arr[start2++];
	for (k = start; k <= end; k++)
		arr[k] = reg[k];
}
void merge_sort_r(int arr[], const int len) {
	int reg[len];
	merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1);
}
int main()
{
    int a[10]= {12,23,32,15,25,36,53,75,98,16};
    insertion_sort(a,10);
    cout<<"插入排序："<<endl;
    for(int i=0; i<10; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    merge_sort_r(a,10);
    cout<<"递归法归并排序："<<endl;
    for(int i=0; i<10; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    merge_sort_d(a,10);
    cout<<"非递归归并排序："<<endl;
    for(int i=0; i<10; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;

}