有n个样子相同的球,其中一个重量不一样,用天平称几次可以称出来?

最新推荐文章于 2022-10-28 11:41:31 发布

醉卧天地梦三生

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博客介绍了用三分法找球的方法。针对不同数量的球（N=3K、N=3K+1、N=3K+2），在天平两边放置一定数量的球，根据天平状态确定要找的球所在范围，再不断三分缩小范围，直至找出目标球。

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转：https://www.zybang.com/question/83260a5800597257a3f2f8ebe18e6950.html
用三分法：
N=3K时，天平左右分别放K，平了则说明要找的球在剩下的K个里；不平，如果知道要找的球是重了还是轻了，就可以根据天平倾斜方面确定在哪个K中；如果不知道是重了还是轻了，还得称一次，用左右任一边的K个换天平下边的K个，这样就确定了要找的球是在哪K个中。
N=3K+1，天平左右分别放K，同上可以确定要找的球是在哪K个中或是在K+1个中；
N=3K+2，同样在天平两边各放K个，确定要找的在哪K个或者K+2个中；
然后，将上面的确定的K或K+1或K+2再三分，确定更小的一个范围，直到最终确定要找的球是在哪3个或4个或5个中，再进行一次三分就可以找出了。