面试题.青蛙跳台阶（1级或2级）

最新推荐文章于 2021-11-04 15:10:19 发布

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本文解析了青蛙跳上n级台阶的算法问题，通过斐波那契数列的递推公式，阐述了如何计算不同跳法的数量，并提供了Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
解析：若只有1级台阶，只有一种跳法；若有2级台阶，则有两种跳法:一次跳一级，一次条两级。对于一般情况：将n看作n的函数f(n)，当n>2时，第一次跳就有两种不同的选择：一次是第一次只跳一级，此时跳法数目等于后面剩余的n-1级台阶跳法数目:f(n-1)。二是第一次跳两级，此时跳法数目等于后面剩余的n-2级台阶跳法数目:f(n-2)。则n级台阶跳法总数：f=f(n-1)+f(n-2)。这是一个斐波那契数列。
Java代码实现：

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        int result = 0;
        int preTwo = 0;//代表result往前数第二个数
        int preOne = 1;//代表result往前数第一个数
        if(target == 0){
            return preTwo;
        }
        if(target == 1){
            return preOne;
        }
        for(int i = 1; i <= target; i++){
            result = preOne + preTwo;
            preTwo = preOne;
            preOne = result;
        }
        return result;
    }
}