NOIP2004(4)火星人

描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：
三进制数 123 132 213 231 312 321
代表的数字 1 2 3 4 5 6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

格式

输入格式

输入包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目(1<=N<=10000)。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数(1<=M<=100)。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

输出只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

样例1

样例输入1[复制]

5
3
1 2 3 4 5

样例输出1[复制]

1 2 4 5 3

限制

每个测试点1s

算法描述:

这道题目原本是搜索的一道题目,但是现在NOIP允许使用STL库,所以原本很复杂的代码就变得简单.

这道题目其实就是一个全排列问题,只不过要你求出第几个位置而已.可以使用DFS,每一次交换两个数的位置,就是一种新的排列,所以源码如下

代码一:

void dfs(int k)
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
       {
            int t=b[i];
            b[i]=b[k];
            b[k]=t;
            dfs(k+1);
            int t=b[i];
            b[i]=b[k];
            b[k]=t;
        }
}

代码二:

#include<stdio.h>
int c[10001],a[10001]; 
int n,m,i,j,k,len,w,q;  
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]); 
    for (i=1;i<=m;i++)
        for(j=n-1;j>=1;j--)
            {  
                int b[10001];               
                for (k=j+1;k<=n;k++)  
                    b[a[k]]=1;  
                for (w=a[j]+1;w<=n;w++)  
                    if (b[w]) 
		     			break;  
                if (b[w])    
                {  
                    q=a[j];  
                    b[q]=1;  
                    a[j]=w;  
                    b[a[j]]=0;  
                    c[0]=0;  
                    len=0;  
                    for(k=1;k<=n;k++)  
                        if (b[k])  
		            {							
                                inc(c[0]);  
                                c[c[0]]=k;  
                            }  
                    for(k=j+1;k<=n;k++)  
                        {  
                            len++;
							a[k]=c[len];  
                        }                                  
                    break;  
                }                          
            }  
    for(i=1;i<=n-1;i++)
        printf("%d",a[i]);  
    printf("%d",a[n]);
}

以上就是NOIP2004的火星人的求法.笔者水平有限,如有错误请指出