线索化二叉树

线索化二叉树指的是将二叉树中的结点进行逻辑意义上的“重排列”，使其可以线性的方式访问每一个结点。就是将二叉树中的各个节点重排列为一个线性表。这样就可以按照链表的方式进行访问。

二叉树线索化之后每个结点都有一个线性下标，通过
这个下标可以快速访问结点，而不需要遍历二叉树。

线索化二叉树与组织链表很像，但是不一样。线索化二叉树包含了节点之间的逻辑关系，但是组织链表不包含。

线索化方法（1）

利用结点中的空指针域，使其指向后继结点。利用节点中没有用到的指针，但会破坏二叉树结构。

上面的算法描述比较粗略，可以看下面的程序。

本方法线索化二叉树采用前序遍历的方法。

代码编写：

void thread_via_left(BTreeNode* root, BTreeNode** pp)
//root为二叉树的根节点指针，*pp为定义的BTreeNode指针
{
    if( (root != NULL) && (pp != NULL) )
    {
        if( *pp != NULL )
        {
            (*pp)->left = root;
            *pp = NULL;
        }        
        if( root->left == NULL )
        {
            *pp = root;
        }        
        thread_via_left(root->left, pp);
        thread_via_left(root->right, pp);
    }
}
int main()
{
//...
    BTreeNode* current = NULL;
    BTreeNode* p = NULL;
    thread_via_left(current, &p);
 //...
    return 0;
 }   

线索化方法（2）

代码实现：

void thread_via_list(BTreeNode* root, SeqList* list)
//root为二叉树的根节点 list为定义的顺序表，用来保存节点位置 
{
    if( (root != NULL) && (list != NULL) )
    {
        SeqList_Insert(list, (SeqListNode*)root, SeqList_Length(list));

        thread_via_list(root->left, list);
        thread_via_list(root->right, list);
    }
}

小结

利用结点空指针线索化的方法会破坏树的结构。
利用结点空指针线索化二叉树之后不能够再恢复。
这两个问题可以在树结点中加入一个线索化指针而得以解决。
然而线索化指针的加入又会浪费内存空间，不够灵活。

链表线索化方法不会破化树的结构，不需要时线索化时销毁链表即可。链表线索化方法可以很容易的以任何一种遍历顺序对二叉树进行线索化。