PAT甲级1007

最大子序列之和

最直接的是暴力法，复杂度O(n^2)，直接忽略这种方法吧。。还有就是分治策略，可以直接参考算法导论，目测复杂度是O(n\log_2n)，但是稍微有点复杂，用到了递归。。在这里只使用最直接的线性时间求解，用到了DP思想，DP暂时是弱项，还需要加强练习。

求解最大子序列之和：

子序列开始的首元素必须是非负数。使用一个动态的tmp_sum来检测后面的子序列，只要tmp_sum>sum就更新序列和下标。还有，只要tmp_sum<0就说明当前tmp_sum的空间肯定是不能添加的，因此tmp_sum空间的下标全部更新。

最后一点注意下，sum初始化要小于0.。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[10005], N;

int main() {
    cin >> N;
    bool flag = true;
    for(int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> num[i];
        if(num[i] >= 0) {
            flag = false;
        }
    }
    // 注意sum初始化要小于0
    int a = 0, b = 0, sum = -1, tmp_sum = 0, tmp_a = 0, tmp_b = 0;
    while(tmp_b < N) {
        tmp_sum += num[tmp_b];
        if(tmp_sum > sum) { // 更替区间范围
            sum = tmp_sum;
            a = tmp_a;
            b = tmp_b;
        }
        if(tmp_sum < 0) {     // 重新开始起点
            tmp_sum = 0;
            tmp_a = tmp_b + 1;
        }
        ++tmp_b;
    }
    if(flag) {
        cout << 0 << " " << num[0] << " " << num[N - 1];
    } else {
        cout << sum << " " << num[a] << " " << num[b];
    }
    return 0;
}