2019杭电多校第一场1002

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线性基

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本文介绍了一种使用线性基算法解决特定问题的方法。通过维护一个前缀线性基，并确保高位基底由尽可能靠后的元素构成，可以高效地解决涉及位运算的问题。文中提供了详细的代码实现，包括插入元素和查询等操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
老年选手打不对线性基了。
考虑维护前缀线性基并且让线性基高位的基底是由尽量靠后的数构成的，存个位置贪心选即可。

AC Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000005
using namespace std;

int n,m,a[maxn];
struct Set{
	int a[30],p[30];
	void init(){ memset(a,0,sizeof a) , memset(p,0,sizeof p); }
	void insert(int x,int ps){
		for(int i=29;i>=0;i--)
			if(x>>i&1){
				if(!a[i]){
					a[i] = x , p[i] = ps;
					return;
				}	
				else{
					if(p[i] < ps)swap(a[i],x) , swap(p[i] , ps);
					x ^= a[i];
				}
			}
	}
	int query(int l){
		int ret = 0;
		for(int i=29;i>=0;i--)
			if(a[i] && l<=p[i])
				ret = max(ret , ret ^ a[i]);
		return ret;
	}
}st[maxn];

int main(){
	int T;
	for(scanf("%d",&T);T--;){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(st,0,sizeof st);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			if(i>1) st[i] = st[i-1];
			else st[i].init();
			st[i].insert(a[i],i);
		}
		int ans = 0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int op , l , r;
			scanf("%d%d",&op,&l);
			if(op){
				l ^= ans;
				a[++n] = l;
				st[n] = st[n-1] , st[n].insert(l,n);
			}
			else{
				scanf("%d",&r);
				l = (l^ans) % (n) + 1 , r = (r^ans) % (n) + 1;
				if(l > r) swap(l,r);
				printf("%d\n",ans = st[r].query(l));
			}
		}
	}
}