Luogu P4313 文理分科（网络流二元关系）

最新推荐文章于 2020-11-19 17:41:38 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-19 17:41:38 发布 · 269 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图论同时被 3 个专栏收录

124 篇文章

订阅专栏

网络流

34 篇文章

订阅专栏

最大流

23 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了BZOJ3774最优选择问题的升级版，通过拆分点和考虑三种状态（全选理、全选文、不统一），使用C++实现最大流算法求解，提供了完整的AC代码。

题目
BZOJ3774 最优选择的升级版。
注意周围有3种状态（全选理，全选文，不统一），所以要拆2个点出来。
AC Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 30010
#define maxm maxn * 100
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m,mark[105][105],S,T,tot;
int a[105][105],b[105][105],c[105][105],d[105][105];
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

int dis[maxn];
int info[maxn],Prev[maxm],to[maxm],cap[maxm],cnt_e=1;
inline void Node(int u,int v,int c){ Prev[++cnt_e]=info[u],info[u]=cnt_e,to[cnt_e]=v,cap[cnt_e]=c; }
inline void Line(int u,int v,int c,int d=0){ Node(u,v,c),Node(v,u,d); }

int aug(int now,int Max)
{
    if(now == T) return Max;
    int inc , st = Max;
    for(int i=info[now];i;i=Prev[i])
        if(cap[i] && dis[to[i]]+1 == dis[now])
        {
            inc = aug(to[i],min(cap[i] , st));
            st -= inc , cap[i] -= inc , cap[i^1] += inc;
            if(!st) break;
        }
    return Max - st;
}

bool BFS()
{
    static queue<int>q;
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    q.push(T),dis[T]=0;
    for(int now;!q.empty();)
    {
        now = q.front() , q.pop();
        for(int i=info[now];i;i=Prev[i])
            if(cap[i^1] && dis[to[i]]==-1)
            {
                dis[to[i]] = dis[now] + 1;
                q.push(to[i]);
            }
    }
    return dis[S] != -1;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S = ++tot , T = ++tot;
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            mark[i][j] = ++tot;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]),a[i][j]*=2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&b[i][j]),b[i][j]*=2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&c[i][j]),c[i][j]*=2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&d[i][j]),d[i][j]*=2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            ans += a[i][j] + b[i][j] + c[i][j] + d[i][j];
            Line(S,mark[i][j],a[i][j]+c[i][j]/2);
            Line(mark[i][j],T,b[i][j]+d[i][j]/2);
            Line(mark[i][j],mark[i][j]+n*m,c[i][j]/2,c[i][j]/2);
            Line(mark[i][j],mark[i][j]+n*m*2,d[i][j]/2,d[i][j]/2);
            Line(S,mark[i][j]+n*m,c[i][j]/2),Line(mark[i][j]+n*m*2,T,d[i][j]/2);
            for(int k=0,x,y;k<4;k++)
                if((x=i+dir[k][0])>=1 && x<=n && (y=j+dir[k][1])>=1 && y<=m)
                    Line(mark[x][y],mark[i][j]+n*m,0,inf),
                    Line(mark[i][j]+n*m*2,mark[x][y],0,inf);
        }
        
    for(;BFS();)
        ans -= aug(S,inf);
    printf("%d\n",ans/2);
}