CF 1106 E. Lunar New Year and Red Envelopes

最新推荐文章于 2019-07-14 12:25:30 发布

Freopen

最新推荐文章于 2019-07-14 12:25:30 发布

阅读量523

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： DP DP优化 CF

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35950004/article/details/86738923

DP 同时被 3 个专栏收录

105 篇文章

订阅专栏

DP优化

47 篇文章

订阅专栏

7 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种基于贪心策略的动态规划解决方案，通过O(nlogn+nm)的总转移复杂度来求解最小收入问题。文章详细介绍了如何使用set和multiset进行键值判重，以及如何在特定条件下实现高效的贪心策略。

一个人有一种贪心策略，我们有m次机会让他在一个时刻不能操作，求那个人的最小收入。。。。。。
明显 $O (n m)$ 状态，set维护一下可以 $O(log⁡n)O(\log n)$ 得出贪心策略，可以做到 $\log n+nm)$ 的总转移复杂度。
set判重是看(!a<b) && (!b<a) , 就算键值不同也可能被判相同（WA了两发），以后还是用multiset吧。

AC Code：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<set>
#define LL long long
#define maxn 100005
using namespace std;

int n,m,k;
LL dp[maxn][205];
int s[maxn],t[maxn],w[maxn],d[maxn];
vector<int>G[maxn],D[maxn];

struct node
{
	int id;
	node(int id=0):id(id){}
	bool operator <(const node &B)const
	{
		return w[id] == w[B.id] ? d[id] == d[B.id] ? id < B.id : d[id] > d[B.id] : w[id] > w[B.id];
	}
};

set<node>st;
	
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&s[i],&t[i],&d[i],&w[i]);
		G[s[i]-1].push_back(i) , D[t[i]].push_back(i);
	}
	
	memset(dp,0x3f,sizeof dp);
	dp[n+1][0] = 0;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=0,siz=D[i].size();j<siz;j++)
			st.insert(node(D[i][j]));
		for(int j=0,siz=G[i].size();j<siz;j++)
			st.erase(node(G[i][j]));
		if(st.empty())
		{
			for(int j=0;j<=m;j++)
				dp[i][j] = dp[i+1][j];
		}
		else
		{
			int id = (*st.begin()).id;
			for(int j=0;j<=m;j++)
				dp[i][j] = dp[d[id]+1][j] + w[id];
			for(int j=1;j<=m;j++)
				dp[i][j] = min(dp[i][j] , dp[i+1][j-1]);
		}
	}
	LL ans = 1e18;
	for(int i=0;i<=m;i++)
		ans = min(ans,dp[1][i]);
	printf("%I64d\n",ans);
}