hdu 2444（二分图判断 + 最大匹配）

最新推荐文章于 2020-05-13 13:49:21 发布

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本文针对HDU2444问题提供了解决方案，通过染色法判断是否构成二分图，并使用匈牙利算法求解最大匹配。介绍了如何建立二分图及所需数据结构。

题目链接：hdu 2444

题意：有n个童鞋，给出的m对童鞋是相互认识的，第一问问是否能分成两个部分，每部分之间童鞋是相互不认识的，但是和另一部分的童鞋是可以认识的，明显问你这些童鞋是否能构成二分图，连边的条件显然是是否认识。第二个问说相互认识的童鞋可以被分配一个房间，问你最大的房间数，那么就是要求二分图的最大匹配，下面我们用染色法判断是否二分，用匈牙利算法去求最大的匹配。

注意总结：

染色法的时候设置个全局变量去判断，一遇到有相邻两边同个颜色的就置为false。

怎么建立二分图？设置全局变量vN，然后把左边部分的结点号保存在left[]数组里，因为右边部分已经可以从左边部分的结点的得到（用vector保存好的），所以只要保存左边。什么是左边部分？你可以自定义颜色为一样的，比如颜色为1的当作左边。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#define MAXN 210
using namespace std;
vector<int>G[MAXN];
int vis[MAXN];
bool used[MAXN];
int linker[MAXN];
int uN, lleft[MAXN];
bool istwo;
void dfs(int u, int color)
{
    if(color == 1) lleft[uN++] = u;
    vis[u] = color;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i];
        if(vis[v] == -1)
            dfs(v, color^1);
        else if(vis[v] == color) {
        	istwo = false;
        	return ;
		}
    }
}
bool find(int u)
{
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
    	int v = G[u][i];
        if(!used[v]){
            used[v] = true;
            if(linker[v] == -1 || find(linker[v])){
            	linker[v] = u;
                return true;
			}             
        }
    }
    return false;
}
int hungary()
{
    int res = 0;
    memset(linker, -1, sizeof(linker));
    for(int i = 0; i < uN; i++){
        int u = lleft[i];
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(find(u)) res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        int a, b;
        uN = 0;
        for(int i = 0; i < MAXN; i++)
        	G[i].clear();
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d%d", &a, &b);
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        memset(vis, -1, sizeof(vis));
        istwo = true;
        for(int i = 1; i < n; i++){
        	if(vis[i] == -1)
        		dfs(i, 1);
        	if(istwo == false) break;
		} 
        if(istwo){
            int res = hungary();
            printf("%d\n", res);
        }
        else {
            printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}