[bzoj4664] Count

最新推荐文章于 2021-02-26 16:46:15 发布

jerome_wei

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本文深入解析了BZOJ4664计数问题，通过动态规划的方法，详细阐述了从小到大插入元素时，如何计算新增贡献，并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[bzoj4664] Count

好题。

我们考虑从小到大插入。在中间插入的时候，新增加的贡献就是小的那个数与当前的数的差*2，旁边的话就是*1

那么我们考虑把这个差分成多次计算

可以这样来：每次操作时只要中间还有没有插入的位置，那么就可以把贡献加上上一次数的差。

那我们就可以记有多少段然后记左右端点每次有没有被占领，然后就可以直接DP了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110,M=1010;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
int add(int a,int b){a+=b;return a>=mod?a-mod:a;}
int sub(int a,int b){a-=b;return a<0?a+mod:a;}
int mul(int a,int b){return (ll)a*b%mod;}
inline void upd(int &x,int y){x=add(x,y);}
/* math */
int f[2][3][N][M];
int n,L,a[N];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&L);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    if(n==1){puts("1");return 0;}
    sort(a+1,a+n+1);
    f[0][2][1][0]=1;f[0][1][1][0]=2;
    int nw=0,pst=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        swap(nw,pst);memset(f[nw],0,sizeof(f[nw]));
        for(int j=1;j<=i;j++)for(int k=0;k<3;k++)
            for(int l=0;l<=L;l++)if(l+(a[i]-a[i-1])*(2*(j-1)+k)<=L&&f[pst][k][j][l]){
                int nxt=l+(a[i]-a[i-1])*(2*(j-1)+k);
                int tmp=f[pst][k][j][l];
                if(k){
                    upd(f[nw][k-1][j+1][nxt],mul(k,tmp));
                    upd(f[nw][k-1][j][nxt],mul(k,tmp));
                }
                upd(f[nw][k][j+1][nxt],mul(j-1+k,tmp));
                upd(f[nw][k][j][nxt],mul(j*2-2+k,tmp));
                upd(f[nw][k][j-1][nxt],mul(j-1,tmp));
            }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=L;i++)upd(ans,f[nw][0][1][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}