[bzoj4818]序列计数

最新推荐文章于 2021-12-29 13:40:48 发布

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本文探讨了在[bzoj4818]序列计数问题中使用倍增技巧进行高效求解的方法。通过初始化素数筛法，预处理素数，并利用动态规划思想，对序列进行倍增操作，从而实现对序列计数问题的有效解决。代码展示了如何在给定模数下，计算特定条件下序列的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[bzoj4818]序列计数

倍增

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
int m,p;
ll mod=20170408;
ll f[40][100];
ll g[40][100];
const int N=2e7+1;
ll ff[100],gg[100],ss[100];
int pcnt,prime[4000010];
bool vis[N];
void init(){
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!vis[i])prime[++pcnt]=i;
        for(int j=1;j<=pcnt&&1ll*i*prime[j]<N;j++){
            vis[prime[j]*i]=true;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    scanf("%lld%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        f[0][i%p]++;
        g[0][i%p]++;
    }
    for(int i=1;i<=pcnt;i++)if(prime[i]<=m){
        g[0][prime[i]%p]--;
    }
    for(int i=1;i<=34;i++){
        for(int j=0;j<p;j++){
            for(int k=0;k<p;k++){
                int l=(j+k+p)%p;
                f[i][l]+=f[i-1][j]*f[i-1][k];
                g[i][l]+=g[i-1][j]*g[i-1][k];
                f[i][l]%=mod,g[i][l]%=mod;
            }
        }
    }
    memset(ff,0,sizeof(ff));
    memset(gg,0,sizeof(gg));
    ff[0]=gg[0]=1;
    for(int i=0;i<=31;i++)if((n>>i)&1){
        for(int j=0;j<p;j++){
            for(int k=0;k<p;k++){
                int l=(j+k)%p;
                ss[l]+=ff[j]*f[i][k];
                ss[l]%=mod;
            }
        }
        for(int j=0;j<p;j++){ff[j]=ss[j];ss[j]=0;}
        for(int j=0;j<p;j++){
            for(int k=0;k<p;k++){
                int l=(j+k)%p;
                ss[l]+=gg[j]*g[i][k];
                ss[l]%=mod;
            }
        }
        for(int j=0;j<p;j++){gg[j]=ss[j];ss[j]=0;}
    }
    printf("%lld\n",(ff[0]-gg[0]+mod)%mod);
}