[ZJOI2007] 矩阵游戏

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本文介绍了一个使用Dinic算法解决二分图匹配问题的例子，通过构建特殊的图结构来确保每行每列都有一个1的存在。具体实现中，采用邻接表存储图，并利用BFS和DFS确定最大流。

题目描述：

雾。

题目分析：

既然我们要求每行每列都要有一个 1 ，那么我们就可以这样进行建立了这个二分图。
左边有 n 个点，代表行，右边有 n 个点，代表列。
~~做这题的主要目的是打板子~~
二分图匹配用的Dinic

题目链接：

BZOJ 1059
这里写链接内容

Ac 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
const int inf=0x7fffffff;
const int maxm=1e6+100;
int head[maxm],to[maxm<<1],cap[maxm<<1],net[maxm<<1];
int cnt=1;
inline void add(int u,int v,int c){cnt++;to[cnt]=v,cap[cnt]=c,net[cnt]=head[u],head[u]=cnt;}
inline void addedge(int u,int v,int c){add(u,v,c),add(v,u,0);}
int deep[maxm];
std::queue<int> dl;
namespace Maxflow{
    inline bool BFS(int s,int t)
    {
        while(!dl.empty()) dl.pop();
        memset(deep,-1,sizeof(deep));
        dl.push(s),deep[s]=0;
        while(!dl.empty())
        {
            int now=dl.front();
            dl.pop();
            for(int i=head[now];i;i=net[i])
            if(cap[i]>0&&deep[to[i]]==-1)
             dl.push(to[i]),deep[to[i]]=deep[now]+1;
        }
        return deep[t]!=-1;
    }
    int dfs(int now,int flow,int t)
    {
        if(now==t) return flow;
        int w,used=0;
        for(int i=head[now];i;i=net[i])
        {
            int v=to[i];
            if(deep[v]==deep[now]+1&&cap[i])
            {
                w=dfs(v,std::min(cap[i],flow),t);
                cap[i]-=w,cap[i^1]+=w;
                used+=w;
                if(used==flow) return flow;
            }
        }
        if(!used) deep[now]=-1;
        return used;
    }
    int dinic(int s,int t)
    {
        int maxflow=0;
        while(BFS(s,t)) maxflow+=dfs(s,inf,t);
        return maxflow; 
    }
}
void work()
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    cnt=1;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int s=0,t=2*n+10;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        addedge(s,i,1),addedge(i+n,t,1);
        for(int j=1,x;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(x) addedge(i,j+n,1);
        }
    }
    if(Maxflow::dinic(s,t)==n) printf("Yes\n"); 
    else printf("No\n");
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
     work();
    return 0;
}