[WC 2011] 最大XOR和路径

最新推荐文章于 2019-08-08 14:58:00 发布

HT008_123

最新推荐文章于 2019-08-08 14:58:00 发布

阅读量376

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：题目分析线性基

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35914587/article/details/79614967

题目分析同时被 2 个专栏收录

671 篇文章

订阅专栏

线性基

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解从起点到终点的最大路径异或值的方法。通过使用线性基来存储环中节点的异或值，并利用深度优先搜索遍历图结构，最终计算出从1到n的最大路径异或值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

求 1-n 最大的路径异或值
可以重复经过点，加入答案

题目分析：

我们把环里的值扔进线性基里，然后跟W[n]取max就行啦

题目链接：

Luogu 4151
BZOJ 2115

Ac 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
const int maxm=101000;
int head[maxm],to[maxm*2],net[maxm*2],cnt;
ll cost[maxm*2],w[maxm],p[70];
int n,m;
bool vis[maxm];
inline void addedge(int u,int v,ll c)
{
    cnt++;
    cost[cnt]=c,to[cnt]=v,net[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
}
inline void insert(ll x)
{
    for(ll i=62;~i;i--)
    if((x>>i)&1)
    {
        if(!p[i])
        {
            p[i]=x;
            return;
        }
        x^=p[i];
    }
}
void dfs(int now)
{
    vis[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=net[i])
    {
        if(!vis[to[i]])
        {
            w[to[i]]=w[now]^cost[i];
            dfs(to[i]);
        }
        else insert(w[now]^cost[i]^w[to[i]]);
    }
}
inline ll getans()
{
    ll res=w[n];
    for(int i=62;~i;i--)
     res=std::max(res,res^p[i]);
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        ll x;
        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&x);
        addedge(u,v,x);
        addedge(v,u,x);
    }
    dfs(1);
    printf("%lld\n",getans());
    return 0;
}