[CQOI2013] 新Nim游戏

题目描述：

改变Nim游戏的规则
在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。

题目分析：

问题转化为
我们最少取多少的物品，能使剩下的物品不存在异或和为0的子集
首先贪心，先向线性基里填大的数
然后判断新加入的数与线性基里的数有没有线性关系
如果一个数与线性基的数线性相关
那么这个数一定可以被一个子集表示

题目链接：

Luogu 4301
BZOJ 3105

Ac 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long
int a[110],p[40],n;
inline int insert(int x)
{
    for(int i=30;~i;i--)
    if((x>>i)&1)
    {
        if(!p[i])
        {
            p[i]=x;
            return x;
        }
        x^=p[i];
    }
    return x;
}  
int main()
{
    ll tot=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&a[i]),tot+=a[i];
    std::sort(a+1,a+n+1);
    ll ans=0;
    for(int i=n;i;i--) if(insert(a[i])) ans+=a[i];
    if(!ans) printf("-1\n");
    else printf("%lld\n",tot-ans);
    return 0;
}