[HEOI2015] 兔子与樱花

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本文介绍了一个经典的树形动态规划问题，通过贪心策略求解在一棵树中删除节点的最大数量，使得剩余节点的载重不超过给定限制。文章提供了完整的AC代码，并解释了解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

给出一棵树
一个点的载重定义为 Ri+Son(i)
若删去一个点那么这个点的载重会加到本点存在的祖先节点
给出一个载重限制 m
问在每个节点载重都不超出 m的情况下最多删去几个节点
不能删去根节点

题目分析：

最水的省选题目了
我们贪心着搞就行了，先删去载重最小的儿子
~~节点标号是从0-N-1~~

题目链接：

BZOJ 4027
COGS 1968
Luogu 4107

Ac 代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
const int maxm=2100000;
int n,m,ans;
int nowm[maxm];
std::vector <int> v[maxm];
inline bool comp(int x,int y)
{
    return nowm[x]<nowm[y];
}
void dfs(int now)
{
    //printf("%d %d\n",now,nowm[now]);
    for(int i=0;i<v[now].size();i++) dfs(v[now][i]);
    std::sort(v[now].begin(),v[now].end(),comp);
    for(int i=0;i<v[now].size();i++)
    {
        int tmp=v[now][i];
        //printf("%d %d\n",now,tmp);
        if(nowm[tmp]+nowm[now]-1<=m) nowm[now]=nowm[now]+nowm[tmp]-1,ans++;
        else break;
    }
    //printf("%d %d\n",now,nowm[now]);
}
int main()
{
    //freopen("sakura.in","r",stdin);
    //freopen("sakura.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&nowm[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int sonnum;
        scanf("%d",&sonnum);
        nowm[i]+=sonnum;
        for(int j=1,x;j<=sonnum;j++)
         scanf("%d",&x),x++,v[i].push_back(x);
    }
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}