题目描述:
不想描述了,心累。
题目分析:
两个操作分别用splay和线段树来维护
全局的差值最小直接用splay在插入的时候维护前驱后继即可
相邻最小差值我们可以这样搞
首先 用线段树维护相邻的最小值
可以注意到插入元素的操作,如果是在一个元素之后反复插入,这些元素之间更新出来的最小值是不会发生改变的。只有元素与元素之间会有不断的插入而导致最小值变大。所以用线段树单点修改+维护区间min值,相邻插入值(中间不会再出现新的数字)之间可以直接暴力维护
我自己手写的splay还不如Set
题目链接:
Ac 代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define ll long long
#define il inline
const int maxm=2100000;
int siz[maxm],cnt[maxm],fa[maxm],ch[maxm][2],data[maxm];
int sz,rt,n,m;
ll date[maxm],minx[maxm<<2],a[maxm],b[maxm];
il ll abs(ll x)
{
if(x<0) return -x;
return x;
}
il void update(int x)
{
siz[x]=cnt[x];
if(ch[x][0]) siz[x]+=siz[ch[x][0]];
if(ch[x][1]) siz[x]+=siz[ch[x][1]];
}
il bool get(int x)
{
return ch[fa[x]][1]==x;
}
il void rotate(int x)
{
int fax=fa[x],ffa=fa[fax],which=get(x);
bool fx=get(fax);
ch[fax][which]=ch[x][which^1];
fa[ch[fax][which]]=fax;
ch[x][which^1]=fax;
fa[fax]=x;
fa[x]=ffa;
if(ffa)
ch[ffa][fx]=x;
update(fax),update(x);
}
il void splay(int x,int top)
{
for(int fax;(fax=fa[x])!=0;rotate(x))
if(fa[fax]!=0)
rotate(get(fax)==get(x)?fax:x);
rt=x;
}
il void splayinsert(ll val)
{
if(!rt)
{
sz++;
fa[sz]=ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
data[sz]=val,cnt[sz]=1,siz[sz]=1;
rt=sz;
return;
}
int now=rt,fax=0;
while(1)
{
if(data[now]==val)
{
cnt[now]++,update(now),update(fax),splay(now,0);
return;
}
fax=now;
now=ch[fax][data[now]<val];
if(!now)
{
sz++;
ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
data[sz]=val,cnt[sz]=1,siz[sz]=1;
fa[sz]=fax,ch[fax][data[fax]<val]=sz;
update(fax);
splay(sz,0);
return;
}
}
}
il ll splaypre()
{
if(cnt[rt]>=2) return data[rt];
if(!ch[rt][0]) return 1e9+100;
int now=ch[rt][0];
while(ch[now][1]) now=ch[now][1];
return data[now];
}
il ll splaynext()
{
if(cnt[rt]>=2) return data[rt];
if(!ch[rt][1]) return 1e9+100;
int now=ch[rt][1];
while(ch[now][0]) now=ch[now][0];
return data[now];
}
il void segbuild(int o,int l,int r)
{
if(l>=r)
{
minx[o]=abs(a[l]-a[l-1]);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
segbuild((o<<1),l,mid),segbuild((o<<1)|1,mid+1,r);
minx[o]=std::min(minx[(o<<1)],minx[(o<<1)|1]);
}
il void seginsert(int o,int l,int r,int ind,ll num)
{
if(l>=r)
{
minx[o]=num;
//printf("-%lld-\n",num);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(ind<=mid) seginsert((o<<1),l,mid,ind,num);
else seginsert((o<<1)|1,mid+1,r,ind,num);
minx[o]=std::min(minx[(o<<1)],minx[(o<<1)|1]);
}
int main()
{
//freopen("form.in","r",stdin);
//freopen("form.out","w",stdout);
ll ans1=1e9+7,ans2=1e9+7;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,x;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
b[i]=a[i];
splayinsert(a[i]);
ll pre=splaypre(),next=splaynext();
if(~pre) ans1=std::min(ans1,abs(a[i]-pre));
if(~next) ans1=std::min(ans1,abs(a[i]-next));
}
a[0]=a[n+1]=1e9+7;
segbuild(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
ll x;
char s[20];
scanf("%s",s);
if(s[0]=='I')
{
int pos;
scanf("%d%lld",&pos,&x);
splayinsert(x);
ll pre=splaypre(),next=splaynext();
if(~pre) ans1=std::min(ans1,abs(x-pre));
if(~next) ans1=std::min(ans1,abs(x-next));
ans2=std::min(ans2,abs(b[pos]-x));
seginsert(1,1,n,pos+1,abs(a[pos+1]-x));
b[pos]=x;
}
if(s[4]=='S')
printf("%lld\n",ans1);
if(s[4]=='G')
printf("%lld\n",std::min(ans2,minx[1]));
}
return 0;
}