[ZJOI2007]报表统计

本文提供了一种使用Splay树和线段树解决洛谷1110问题的方法,通过Splay树维护全局最小差值并利用线段树进行高效的区间更新及查询,实现了对序列中元素插入操作的有效处理。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述:

不想描述了,心累。

题目分析:

两个操作分别用splay和线段树来维护
全局的差值最小直接用splay在插入的时候维护前驱后继即可
相邻最小差值我们可以这样搞
首先 用线段树维护相邻的最小值
可以注意到插入元素的操作,如果是在一个元素之后反复插入,这些元素之间更新出来的最小值是不会发生改变的。只有元素与元素之间会有不断的插入而导致最小值变大。所以用线段树单点修改+维护区间min值,相邻插入值(中间不会再出现新的数字)之间可以直接暴力维护
我自己手写的splay还不如Set

题目链接:

Luogu 1110

Ac 代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define ll long long
#define il inline 
const int maxm=2100000;
int siz[maxm],cnt[maxm],fa[maxm],ch[maxm][2],data[maxm];
int sz,rt,n,m;
ll date[maxm],minx[maxm<<2],a[maxm],b[maxm];
il ll abs(ll x)
{
    if(x<0) return -x;
    return x;
}
il void update(int x)
{
    siz[x]=cnt[x];
    if(ch[x][0]) siz[x]+=siz[ch[x][0]];
    if(ch[x][1]) siz[x]+=siz[ch[x][1]];
}
il bool get(int x)
{
    return ch[fa[x]][1]==x;
}
il void rotate(int x)
{
    int fax=fa[x],ffa=fa[fax],which=get(x);
    bool fx=get(fax);
    ch[fax][which]=ch[x][which^1]; 
    fa[ch[fax][which]]=fax;  
    ch[x][which^1]=fax;
    fa[fax]=x;  
    fa[x]=ffa;

    if(ffa)  
     ch[ffa][fx]=x;  
    update(fax),update(x);  
}
il void splay(int x,int top)
{
     for(int fax;(fax=fa[x])!=0;rotate(x))
       if(fa[fax]!=0)
         rotate(get(fax)==get(x)?fax:x);
    rt=x;
}  
il void splayinsert(ll val)
{
    if(!rt)
    {
        sz++;
        fa[sz]=ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
        data[sz]=val,cnt[sz]=1,siz[sz]=1;
        rt=sz;
        return;
    }
    int now=rt,fax=0; 
    while(1)
    {
        if(data[now]==val)
        {
            cnt[now]++,update(now),update(fax),splay(now,0);
            return;
        }
        fax=now;
        now=ch[fax][data[now]<val];
        if(!now)
        {
            sz++;
            ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
            data[sz]=val,cnt[sz]=1,siz[sz]=1;
            fa[sz]=fax,ch[fax][data[fax]<val]=sz;
            update(fax); 
            splay(sz,0);
            return;
        }
    }
}
il ll splaypre()
{
    if(cnt[rt]>=2) return data[rt];
    if(!ch[rt][0]) return 1e9+100;
    int now=ch[rt][0];
    while(ch[now][1]) now=ch[now][1];
    return data[now];
}
il ll splaynext()
{
    if(cnt[rt]>=2) return data[rt];
    if(!ch[rt][1]) return 1e9+100;
    int now=ch[rt][1];
    while(ch[now][0]) now=ch[now][0];
    return data[now];
}
il void segbuild(int o,int l,int r)
{
    if(l>=r)
    {
        minx[o]=abs(a[l]-a[l-1]);
        return;
    } 
    int mid=(l+r)>>1;
    segbuild((o<<1),l,mid),segbuild((o<<1)|1,mid+1,r);
    minx[o]=std::min(minx[(o<<1)],minx[(o<<1)|1]);
}
il void seginsert(int o,int l,int r,int ind,ll num)
{
    if(l>=r)
    {
        minx[o]=num;
        //printf("-%lld-\n",num);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ind<=mid) seginsert((o<<1),l,mid,ind,num);
    else seginsert((o<<1)|1,mid+1,r,ind,num);
    minx[o]=std::min(minx[(o<<1)],minx[(o<<1)|1]);
}
int main()
{
    //freopen("form.in","r",stdin);
    //freopen("form.out","w",stdout);
    ll ans1=1e9+7,ans2=1e9+7;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        b[i]=a[i];
        splayinsert(a[i]);
        ll pre=splaypre(),next=splaynext();
        if(~pre) ans1=std::min(ans1,abs(a[i]-pre));
        if(~next) ans1=std::min(ans1,abs(a[i]-next));
    }
    a[0]=a[n+1]=1e9+7;
    segbuild(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ll x;
        char s[20];
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='I')
        {
            int pos;
            scanf("%d%lld",&pos,&x);
            splayinsert(x);
            ll pre=splaypre(),next=splaynext();
            if(~pre) ans1=std::min(ans1,abs(x-pre));
            if(~next) ans1=std::min(ans1,abs(x-next));
            ans2=std::min(ans2,abs(b[pos]-x));
            seginsert(1,1,n,pos+1,abs(a[pos+1]-x));
            b[pos]=x;
        } 
        if(s[4]=='S')
         printf("%lld\n",ans1);
        if(s[4]=='G')
         printf("%lld\n",std::min(ans2,minx[1]));
    }
    return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值