水晶灯火灵

传送门
看一下数据范围
k<=1e8，emmmmmm
n^2暴力是绝对不行的，可是年轻人不能放弃信念，我还是写了个暴力，发现一个问题，符合的i和j组成了斐波那契斐波那契数列
其实也不难证明
记f(n,m)=(n^2-mn-m^2)^2
则有f(m+n,m)=[(m+n)^2-n(m+n)-n^2]^2=(m^2+mn-n^2)^2=(n^2-mn-m^2)^2=f(n,m)
易得f(1,1)=1
故1=f(1,1)=f(2,1)=f(3,2)=…
发现m,n是Fibonacci数列相邻的两项，那么问题就极易解答了
这样我们暴力出斐波那契数列就行，30多项的值就已经达到1e8左右了，所以不会超时

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int x=0,y=1,k;
    scanf("%d",&k);

    while(1)
    {
        int t=x+y;
        if(t>k)
        {
            printf("m=%d\nn=%d\n",x,y);
            return 0;
        } 
        if(t==k)
        {
            printf("m=%d\nn=%d\n",y,t);
            return 0;
        } 
        int tmp=y;
        y=t;
        x=tmp;
    } 
}