Leecode 62 & 63 不同路径

最新推荐文章于 2023-01-13 14:04:42 发布

湖底石

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分类专栏： Leecode记

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本文介绍了一个机器人在mxn网格中寻找从左上角到右下角所有可能路径的算法，并探讨了存在障碍物的情况。提供了两种情况下的实现代码，一种是没有障碍物的理想情况，另一种是有障碍物的实际场景。

不同路径 I & II

（I）
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) { 
        vector<vector <int> > dp(n,vector<int>(m));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            dp[0][j]=1;
        }
       for(int i=1;i<n;i++)
       {
           for(int j=1;j<m;j++)
           {
               dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];   
           }
       }
        return dp[n-1][m-1];
    }
};

int stringToInteger(string input) {
    return stoi(input);
}

int main() {
    string line;
    while (getline(cin, line)) {
        int m = stringToInteger(line);
        getline(cin, line);
        int n = stringToInteger(line);

        int ret = Solution().uniquePaths(m, n);

        string out = to_string(ret);
        cout << out << endl;
    }
    return 0;
}

（II）
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int n=obstacleGrid.size();
        int m=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(m));
        if(obstacleGrid[0][0] ==1) return 0;
        dp[0][0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            { 
                if(obstacleGrid[i][j]==1)
                    dp[i][j] = 0;
                else if(i==0 && j>0)
                    dp[0][j] = dp[i][j-1];
                else if(j==0 && i>0)
                    dp[i][0] = dp[i-1][j];
                else if(i>0 && j>0)
                    dp[i][j] =dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp.back().back();    
    }
};