HDOJ_1002_A + B Problem II

题目：I have a very simple problem for you. Given two integers A and B, your job is to calculate the Sum of A + B.

Input
The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line consists of two positive integers, A and B. Notice that the integers are very large, that means you should not process them by using 32-bit integer. You may assume the length of each integer will not exceed 1000.

Output
For each test case, you should output two lines. The first line is “Case #:”, # means the number of the test case. The second line is the an equation “A + B = Sum”, Sum means the result of A + B. Note there are some spaces int the equation. Output a blank line between two test cases.

Sample Input
2
1 2
112233445566778899 998877665544332211

Sample Output
Case 1:
1 + 2 = 3

Case 2:
112233445566778899 + 998877665544332211 = 1111111111111111110

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这个题目的考察点是大数相加，我的思路是：

1.用字符串保存输入的大数。

2.记录字符串的长度，并从最后一位开始相加,每次相加的元素应为 a[k]+b[k]+remainder

如：123+12345，从两数的最后一位（3，5）开始相加。
用求余方法（%）得到该位置应该有的数值，并存入最终结果数组的对应位置（sum[i])
用取整方法（n/10)得到相加后的进位（用remainder记录）

3.本题中对于最终结果的数组（sum[1200])，我采用倒着输出的方法，即将最后一位相加的结果放在第一个位置（sum[0]),只需要在最后输出结果时从后往前即可。

如：123+12345，最后一位的计算3+5=8，将8存在sum[0].

4.需要考虑两数的长度关系。

    当a.length<b.length时，则将b剩下的元素依次与进位相加并直接存在sum数组中。
    当a.length>b.length时，类似。
    当a.length=b.length时，查看最高位相加后有没有进位，存进sum数组。

5.消除sum数组中多余的0.（若sum数组中为100，倒叙输出为001，前两个0无用，消去）。

6.将sum数组倒着输出。

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该题目易错点（那些年我栽过的坑）

1.该题目为大数相加，数的长度可能会达到1000位，（long long类型的数据范围是-9223372036854775808 ~ +9223372036854775807 ）。因此应该选用字符串这种方法，中心思想一定要对。

2.格式问题，每组测试数据之间有一个空行，而不是每个测试数据之后有一个空行。

3.格式问题， case 首字母大写“Case”，以及字符之间的空格问题。

4.在最后一个测试用例的最后是不需要有回车的。

5.先导0问题。输入的时候，数据可能有前导0， 会导致你的结果中多输出0

比如这个case 9999 000000001

6.当输入数据中有0时，直接结束程序，因为题目要求输入数据为正整数。（不清楚这个会不会影响AC，我没有试）

如：case 3    0则跳出程序。

7.在两数长度不相等的时候，计算多余部分时，不能直接将数值直接赋给sum[k],应该计算(a[k]+remainder)%10，也要计算进位，不要忘记。

8.一定要使测试用例尽可能的全面。

大家可以测一下
0    0
0    2
9999    999999
99   000001
99  11
12345678       123

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代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
void output_sum(string a,string b){
    int sum[1200];
    int al = a.length();//a字符串的长度
    int bl = b.length();//b字符串的长度
    int an,bn;//a,b字符串中每一位的数字 
    int remainder = 0;//两数相加的进位 
    int i;//for循环中计数的量 
    int minl = (al<=bl)?al:bl;
    for(i = 0;i<minl;i++){

        an = a[al-i-1]-'0';
        bn = b[bl-i-1]-'0'; 
        sum[i] = (an+bn+remainder)%10;
        remainder = (an+bn+remainder)/10;
//      cout<<"i的值是："<<i<<" "<<sum[i]<<" "<<remainder<<endl;
    } 
    if(al>bl){
        for(;i<al;i++){
            sum[i] = (a[al-i-1]-'0'+remainder)%10;
            remainder = (a[al-i-1]-'0'+remainder)/10;
//          cout<<"i的值是："<<i<<" "<<sum[i]<<" "<<remainder<<endl;
        }
        sum[i] = remainder;

    }else if(al<bl){
        for(;i<bl;i++){
            sum[i] = (b[bl-i-1]-'0'+remainder)%10;
            remainder = (b[bl-i-1]-'0'+remainder)/10;
//          cout<<"i的值是："<<i<<" "<<sum[i]<<" "<<remainder<<"========="<<endl;
        }
        sum[i] = remainder;
    }
    else{
        if(remainder!=0){
            sum[i] = remainder;
//          cout<<"i的值是："<<i<<" "<<sum[i]<<" "<<remainder<<endl;
        }
    }
    while(sum[i]==0&&i!=0) {
        i--;
    }
    for(;i>=0;i--){
        cout<<sum[i];
    }
    cout<<endl;


}
int main(){
    int t;
    int casenum=0;
    cin>>t;
    string a,b; 
    while(t--){
        cin>>a>>b;
        casenum++;
        if(a=="0"||b=="0"){
            break;
        }else{
            cout<<"Case "<<casenum<<":"<<endl;
            cout<<a<<" + "<<b<<" = ";
            output_sum(a,b);
            if(t!=0){
                cout<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

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终于明白一个博主说的血泪史是什么意思了，提交了20几次，各种看前人资料才AC掉，我的妈~，吓得我赶紧写个博客纪念一下。

2017.9.5~~~溜了溜了

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感谢https://zhidao.baidu.com/question/469832240.html的回答者，一下子指出了很多问题，我发现自己也有相同的问题，赶紧改，不然现在肯定还在崩溃中，