bzoj2083 [POI2004]PRZ 状压DP

题意：
一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

一开始没有啥想法，直接dp，那么明显有$f[i][j][k][l]$表示做第i个，状态为j，当前组负重为k，已经分了l组的方案数，这dp真是怎么爆炸怎么来。。很明显不行啊。
然后我就歇菜了，因为并没有听说过枚举子集转移这种高级玩意儿。
具体的话就是说，因为直接dp转移需要记录的条件限制过多，我们考虑枚举所有可能的方案来转换，设sumw[i]表示二进制状态i下为1的总重量，sumt[i]同理，那么就有：
$f[i]=min(f[i],sumt[j]+f[i(xor)j])$注意判断条件
直接无脑了一发还是WA。。因为枚举子集转移的j是这么写的。。

for(int j=i;j;i&(j-1))

这句话什么意思呢。就是说，他快速遍历了能转移到i的状态，i&(j-1)保证了每次转移的状态一定是i的子集，例如6(110)明显不能由5(101)转移而来。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int n,m;
const int N=65540;
int f[N],sumw[N],sumt[N];
int w[20],t[20];
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    fo(i,1,n)
    {
        scanf("%d%d",&t[i],&w[i]);
    }
    int tot=1<<n;
    fo(s,1,tot-1)
    {
        fo(j,1,n)
        if ((s&(1<<(j-1))))
        {
            sumw[s]+=w[j];
            sumt[s]=max(sumt[s],t[j]);
        }
    }
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0]=0;
    fo(i,1,tot-1)
    {
        for(int j=i;j;j=i&(j-1))
        {
            if (sumw[j]<=m)
            f[i]=min(f[i],sumt[j]+f[i^j]);
        }
    }
    printf("%d\n",f[tot-1]);
}