JZOJ5379. 【NOIP2017提高A组模拟9.21】Victor爱数字 数位DP

本文介绍了一种计算特定区间内不含回文串的数字个数的方法。通过使用递归和动态规划技术,实现了一个高效的算法解决方案。文章还探讨了边界处理技巧,并提供了完整的代码实现。

题意:求a,b的区间内有多少个数字,他中间不包含回文串。a,b<=1e18
智障预定。
一开始觉得这不是裸题吗,随便记录一下前面或者后面两个就好了,然后感觉十分模板,然后打了个windy数的模板以后开始调,刚开始还好,然后发现边界处理有点问题,然后觉得不妥,xjb调着调着样例都过不了了,然后直接掀桌弃疗。
主要是按照那题的方法一口气做到最后,边界上面总是会少计算一个,而且是每一部分少计算一个,这就很GG。。。所以我们一开始直接把第一个处理了以后剩下的继续处理,不一定都要按照循环分布处理,既然这题这么小,就18位数字,直接暴力搜索递归也是可以的。
sstream那个地方是直接把数字转化为字符串,学习了√。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<sstream> 
#define ll long long
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

ll f[20][20][20][2];
ll base[20];
string str;
ll A,B;
void ini()
{
    base[1]=1;
    for(int i=2;i<=18;i++)
        base[i]=base[i-1]*10;
    A=read();B=read();
}

ll cnt(int x,int y,int len,bool all)
{
    if (len>=str.length())return 1;
    else
    {
        if (f[x][y][len][all]==-1)
        {
            ll tmp=0;
            if (all)
            {
                fo(i,0,9)
                {
                    if (i!=x&&i!=y)
                        tmp+=cnt(y,i,len+1,true);
                }
            }
            else
            {
                int lim=str[len]-'0';
                fo(i,0,lim-1)
                if (i!=x&&i!=y)tmp+=cnt(y,i,len+1,true);
                if (lim!=x&&lim!=y)tmp+=cnt(y,lim,len+1,false);
            }
            f[x][y][len][all]=tmp;
        }
        return f[x][y][len][all];
    }

}
ll get(ll n)
{
    if (n<0)return 0;
    stringstream ss;ss<<n;str=ss.str();
    memset(f,-1,sizeof(f));
    int l=str[0]-'0';
    ll res=1;
    fo(i,1,l)res+=cnt(i,i,1,i!=l);
    fo(k,2,str.length())
    {
        fo(i,1,9)res+=cnt(i,i,k,true);
    }
    return res;
}
int main()
{
    freopen("numbers.in","r",stdin);
    freopen("numbers.out","w",stdout);
    ini();
    printf("%lld\n",get(B)-get(A-1));
    return 0;
}
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