bzoj1688 [Usaco2005 Open]Disease Manangement 疾病管理

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状压dp

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本文深入解析了一种使用状态压缩动态规划解决的问题，并给出了详细的代码实现。通过实例讲解如何利用状态压缩减少状态空间，提高求解效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析：我真是菜的不行。。知道是状压DP结果硬是不知道怎么打。。这是药丸的节奏。。尤其是当我看见hzwer：无脑状压。的时候心情是崩溃的。。

设f[i]表示状态为i时最多选的奶牛数。
设t[i]表示每个奶牛的状态。
那么明显，，f[t[i]|j]=max(f[j]+1)。。最后找到符合情况的f[i]，与ans取个max就行了。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int n,m,d,k,tot;
int t[1<<20],f[1<<20];
int num[100005];
bool pd(int x)
{
    int cnt=0;
    fo(i,0,d-1)
    if ((x>>i)&1)cnt++;
    if (cnt<=k)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&d,&k);
    tot=(1<<d)-1;
    fo(i,1,n)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
        fo(j,1,num[i])
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            t[i]|=(1<<(x-1));
        }
    }
    fo(i,1,n)
    {
        fd(j,tot,0)
        {
            f[t[i]|j]=max(f[t[i]|j],f[j]+1);
        }
    }
    int ans=0;
    fo(i,0,tot)
    if (pd(i))ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
}