POJ1947 Rebuilding Roads 树形DP

最新推荐文章于 2020-10-14 21:10:18 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-14 21:10:18 发布 · 251 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#树形DP #poj

poj 同时被 2 个专栏收录

13 篇文章

订阅专栏

树形DP

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用树形动态规划（DP）的方法来解决一个特定的问题：如何通过最少次数的切割使得树上剩余指定数量的节点。通过定义状态转移方程，实现了高效的求解算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一棵树，然后问你最少切多少刀可以剩下p个节点
n,p<=200吧，大概。
又是经典模型，设f[i,j]表示以i为根的子树中，最少去掉多少条边能剩下j个节点。
那么就是分类讨论咯。。
设v是x的子树，x是当前节点
有：
1.不切v子树，那么就有f[i,j]=min(f[i,j],f[i,k]+f[v,j-k]);(0<=k<=j)
2.切，那么直接f[i,j]++就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define inf 2147483647/3
using namespace std;
int i,n,m,p=0;
const int N=1e5+6;
int a[N],go[N],next[N],head[N],f[3000][3000],tot;
inline void add(int x,int y)
{
    go[++tot]=y;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
    int i,v;
    i=head[x];
    fo(i,0,p)f[x][i]=inf;
    f[x][1]=0;
    i=head[x];
    while (i)
    {
        v=go[i];
        if (v!=fa)
        {
            dfs(v,x);
            for(int j=p;j>=1;j--)
            {
                int tmp=f[x][j]+1;
                fo(k,0,j)
                tmp=min(tmp,f[x][k]+f[v][j-k]);
                f[x][j]=tmp;
            }
        }
        i=next[i];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    fo(i,1,n-1)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    int ans=f[1][p];
    fo(i,1,n)
    ans=min(ans,f[i][p]+1);
    printf("%d\n",ans);
}