埃及分数

原创于 2017-02-23 22:08:02 发布 · 440 阅读

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本文探讨了古埃及独特的分数表示法，并提出了一种算法来找出特定分数的所有可能的古埃及分解方式。例如，2/15有4种不同的分解方法。文章最后提出一个问题：2/45有多少种不同的古埃及分解？

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

古埃及曾经创造出灿烂的人类文明，他们的分数表示却很令人不解。古埃及喜欢把一个分数分解为类似： 1/a + 1/b 的格式。

这里，a 和 b 必须是不同的两个整数，分子必须为 1

比如，2/15 一共有 4 种不同的分解法（姑且称为埃及分解法）：

1/8 + 1/120
1/9 + 1/45
1/10 + 1/30
1/12 + 1/20

那么， 2/45 一共有多少个不同的埃及分解呢（满足加法交换律的算同种分解）？请直接提交该整数（千万不要提交详细的分解式！）。

请严格按照要求，通过浏览器提交答案。

注意：只提交分解的种类数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int aa,int bb)
{
    int r=aa;
    int a=aa,b=bb;
    while(r)
    {
        r=b%a;
        b=a;
        a=r;
    }
    if(aa/b==2&&bb/b==45)
    {
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int a=2,b=15;
    for(int i=1;i<10000;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<10000;j++)
        {
            if(gcd(i+j,i*j))
                printf("1-%d 1-%d\n ",i,j);
        }
    }
    return 0;
}