已知一个整数序列 A =(a 0 ,a 1 ,..., a n-1 ),找出 A 的主元素

用时间复杂度O(n)的算法。

已知一个整数序列A=(a0,a1,a2…an),其中 0 <= ai < n 。若存在ap1 = ap2 = ap3 =…apm =X,且m > n/2,( 0 <= pk < n ,1 <= k <=m ) ,则称X为序列X的主元素

思路:序列中删去两个不相等的数,主元素不变。

步骤一:选择第一个元素为候选主元素,使用一个计数器,初始值为1,碰见一个相同值的元素,计数器加1否则减一。若计数器的值已经等于0,则更换为下个元素为候选主元素。最后计数器值的意义是从左到右不停删去两个不相等的数,剩下相同数即候补主元素的个数。

步骤二:判断是否是真正的主元素,统计候补主元素个数

int majority(int A[],int n)
{
	int i,c,count=1;
	c=A[0];
	for(i=1;i<n;++i){
		if(A[i]==c)
			count++;
		else{
			if(count>0)
				count--;
			else{
				c=A[i];
				count=1;
			}
		} 
	}
	if(count>0){
		for(i=count=0;i<n;++i){
			if(A[i]==c);
				count++;
		}
	}
	if(count>n/2)
		return c;
	else
		return -1;
}



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