发现问题，并解决问题，批判性思维

【问题描述】在一个n*n棋盘上放n个皇后，满足n个皇后两两均不在同一行、同一列、同一条对角线上，求满足条件的方案数。【思路】1.暴力法如果直接想暴力枚举所有情况，从nn个位置中选择n个位置，则需要Cnn n种情况，如n=8时就需要54 502 232种情况，挺大的数字了；但如果想：每行、列均只能放置一个皇后，而现在把n列皇后所在的行号依次写出，相当于一个1~n的全排列，即只有n！种情况。可以回顾之前的文章：递归实现全排列&使用STL现在就在全排列的基础上求解。由于当到达递归边界时表示

递归实现全排列&使用STL1.递归版栗子：对1、2、3三个数字进行全排列，并按照字典序从小到大的顺序进行输出1~n的全排列。【思路】递归角度，如果把问题描述成“输出1~n这n整数的全排列”——将原问题分为若干子问题：“输出以1开头的全排列”、“输出以2开头的全排列”、“输出以3开头的全排列”。。。“输出以n开头的全排列”。【做法】数组P——存放当前的排列;数组hashtable[x]——为true时即整数x已经在数组P中。（1）按顺序将P数组的第1到n位中填入数字，假设填好了P[1]

这样，通过递归和回溯的方法，我们可以找到所有可能的分割方案。（这个路径即当前方案的所有字符组合列表），直到字符串。每次递归调用会传递新的字符串。具体例子和步骤：假设。

递归基础题。递归边界：遇到字符串就将当前元素添加到答案列表；递归函数：遇到列表就将该列表递归，注意是要遍历该列表，对此列表每个元素进行递归！

文章目录一、题目二、思路三、代码一、题目二、思路可以使用递归方法：递归终止条件：链表中没有节点，或者只剩下一个节点（不能进行交换了）。递归体：首先用head保存原始链表的头节点，newhead保存新链表的头节点（即head->next），则原始链表的其他节点开始是newhead->next。解决递归需要清楚递推公式含义：这里递推公式swapPairs()指将给定的链表中的相邻节点两两交换后返回，返回的是交换完成的链表的头节点。所以假设我们已经将head->next后的节点都

文章目录一、题目二、思路三、代码一、题目二、思路递归参数： 当前字符在矩阵 board 中的行索引 i 和列索引 j ，当前目标字符（匹配的）在目标字符串 word 中的索引 k 。终止条件：返回 false ： (1) 行索引或列索引越界 (2) 当前矩阵字符与目标字符不同；返回 true ： 当前目标字符（匹配的）在目标字符串 word 中的索引 k = len(word) - 1 ，即目标字符串 word 已全部匹配；递归过程：标记访问过字符： 将 board[i][j] 修改为 ‘/

文章目录一、题目二、思路三、代码一、题目提示：树中节点总数在范围 [0, 5000] 内-1000 <= Node.val <= 1000-1000 <= targetSum <= 1000二、思路回溯思想，dfs首先将当前的元素加入，然后判断到目前为止的temp数组是否满足sum=target的一种情况，如果不满足则继续递归遍历左子树和右子树。注意！！！当左子树和右子树都为空时，即当前节点为叶子结点了，到底的判断完了！！就把temp数组刚才存的最后一个（叶子）节

文章目录一、题目二、思路三、代码一、题目限制：0 <= 节点个数 <= 10000二、思路题目判断的是B是否为A树的【子结构】，而不判断是【子树】。直观的思路：从A的每个节点开始逐个（递归）遍历，（假设当前的节点为K）；然后判断B树，是否为当前以K节点为头结点的子结构。上面第二步，对应下面代码的issame部分：如果B树为空（先遍历完了），则是子结构；如果B树不空，A树为空（A树先遍历完了），则不是子结构；AB树当前节点都不空了，但是val不相同，也不是子结构了；

文章目录一、题目二、思路三、代码一、题目二、思路单纯根据后序遍历序列，不阔能确定一棵二叉树，但是事先说明是二叉搜索树BST了，BST树的特点是中序遍历序列，是有序序列，而且根结点val大于左孩子val，小于右孩子val。而且题目给出后序遍历序列，最后一个节点是根结点，我们就能从头遍历数组，找到第一个比根结点大的节点位置（分界点），在此前面的部分，都是根结点的左子树部分；分界点后面部分理应是右子树部分，所以val也理应该大于根结点。所以基于这点，我们只要判断分界点后的结点值，是否有小于根结点的这种异

一、题目二、思路题目要求BST二叉搜索树的中序遍历迭代器，所以只需要对BST先进行中序遍历，得到这个中序遍历数组，然后对该数组进行next操作和havenext操作即可。在实现过程中，注意引用、构造函数的初始化列表等细节。三、代码/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; *

一、题目二、思路【方法一】回溯+set和全排列题目差不多的【回溯】套路，但是多了去重操作，比如aba的两个a视为相同的字符，即不能出现两个aab在结果vector中，最简单的方法就是在回溯模板上添个unordered_set去重后存入vector<string>中即可，但是这样木有剪枝，时间复杂度稍慢点。【方法二】回溯+排序判断（剪枝法）第二种去重方法是通过预处理实现去重：（1）先对原字符串进行排序；（2）然后确保相同字符传入同一目标位置的动作只发生一次。【方法三】C++中ne

1.题目2.思路不能使用先序遍历（根-左-右），因为顺序应该是 上-下-上 的2个过程（下探和回溯）。递归分解思路： 1 / \ 2 5 / \ \3 4 6----------- root = 4 pre = 5 1 / 2 / \ 3 4 \ 5 \ 6----------- root = 3 pre = 4 1

1.题目2.思路基础递归题。可以直接后序遍历（前序也可），递归到底后就交换左右孩子（叶结点），再往二叉树上返回。前序和后序唯一的区别是：前序遍历：将「处理当前节点」放到「递归左子树」之前。后序遍历：将「处理当前节点」放到「递归右子树」之后。3.代码/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *righ

1.题目2.法一：迭代要将链表翻转，即每个结点的next指针指向前一个结点，也即至少需要2个指针指向这两个结点（slow和fast），但是当fast所指向的结点的next指针调整完毕后就已经“断链”，为了让这两个指针能够继续往后移动一位，所以需要提前保存fast所指向结点的下一个结点。/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; *

文章目录1.题目2.法一：二叉树时间复杂度3.法二：多叉树（打星号）reference1.题目DFS 是一个劲的往某一个方向搜索，而回溯算法建立在 DFS 基础之上的，但不同的是在搜索过程中，达到结束条件后，恢复状态，回溯上一层，再次搜索。因此回溯算法与 DFS 的区别就是有无状态重置.当问题需要 “回头”，以此来查找出所有的解的时候，使用回溯算法。PS:怎么样写回溯算法①画出递归树，找到状态变量(回溯函数的参数)，这一步非常重要※②根据题意，确立结束条件③找准选择列表(与函数参数相关)

1.题目2.思路DFS遍历，回溯。vector<bool>hashtable(nums.size(),false);这句不要漏了，虽然vector型初始化后数值默认为0即false，但这里也要初始化大小，不然会报错。可以回顾n皇后 暴力&回溯这篇，基本一样的题。3.代码class Solution {public: vector<vector<int> >result; vector<int>p;//装入的一组

1.题目2.思路由于要求出所有情况，而非求出可能的情况数，所以不使用动态规划，要用回溯法。（1）由于每个数字可以重复选择，所以递归的即不选择当前数的dfs的参数index不用加1。（2）由于传参的candidates不用传值，而用传值，试了下时间相差了30%。3.代码class Solution {public: vector<vector<int>>ans; //int n=candidates.size(); vector<int&

1.题目2.思路之前做的【HJ21】简单密码破解（字符转换）也涉及手机按键字符是将字符分为两种：三个字母一组，四个字母一组，再利用ASCII码找规律。为了后面深搜方便遍历，这题我们利用map<char,string>将数字字符和对应的按键字母对应起来。dfs遍历，如输入digits为“23”时，这颗遍历树分别（指向）遍历数字2对应的三个字母a、b、c，该三个分支的每个分支，又指向数字3所对应的3个字母d、e、f。3.代码class Solution {private:

1.题目2.思路二叉排序树的定义中注意不是左孩子小于当前结点，而是左子树上的所有结点值都小于当前结点，因此在递归遍历二叉树的同时需要保存结点权值的上界和下界——实现比较时不止比较子结点的值，也要与上下界比较。递归左孩子时：将当前结点的值作为上界，下界不变；递归右孩子时：将当前结点的值作为下界，上界不变——这里也可以想象一下，根结点的左孩子的右孩子结点的上界仍旧是根结点，而非根结点的左孩子，如下图的叶结点4的上界是根结点5，而非4的父节点2。PS：宏LONG_MAX和LLONG_MAX均存在与头文

1.题目2.思路做过很多次了，由于中序序列是“左中右”遍历顺序，而先序序列是“中左右”遍历序列，所以可以根据先序序列的第一个元素确定当前的根结点，再遍历一次中序序列从中找到根结点所在的下标，从而确定当前中序序列的左子树结点个数numleftnumleftnumleft——int numleft=k-inl这里注意减inl，虽然传参inl为0，一开始没有写inl报错出如下信息：AddressSanitizer: heap-buffer-overflow on address 0x60300000003

1.题目2.思路其实用前序、中序、后序遍历都可以，另外递归注意有返回值。C++的new运算符，如int* p=new int;即只需要“new+类型名”即可分配该类型的内存空间，并返回一个对应类型的指针。下面new TreeNode(0)利用结构体的构造函数，返回指向TreeNode型内存的指针，即TreeNode型。3.代码/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; *