线段树与dfs序（HDU - 3974 Assign the task ）

最新推荐文章于 2021-09-25 08:57:56 发布

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#线段树

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本文详细介绍了深度优先搜索（DFS）与线段树在解决特定问题中的结合使用方法。通过记录节点的进入和回溯时间戳，将DFS与线段树的关系建立起来，实现对节点及其子树的有效区间修改和查询操作。提供了完整的AC代码示例。

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dfs与线段树的结合：
我们记录对于进入每个节点和回溯每个节点的时间戳：

void dfs(int cur)
{
    cnt++;
    l[cur] = cnt;
    for (int i = he[cur]; i; i = ne[i])
    {
        int y = ver[i];
        dfs(y);
    }
    r[cur] = cnt;
    return;
}

可以看出：对于cur节点的子树，它的进入、离开的时间戳都在cur的进入、离开的时间戳的这个区间内。换句话说。我们可以理解为子节点的时间戳是cur节点的子区间。我们以此关系建立线段树。每次修改节点，就是对该节点进入、离开的时间戳之内的所有区间（子节点）进行修改。即区间修改。查询可以理解为对l[cur]的单点查询。
下面是ac代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 50005;
int he[N], ne[N], ver[N];
int l[N], r[N];
bool vis[N], di[N];
int tot, cnt;
int mx = 0;
struct Node
{
    int l, r;
    int sum;
    int add;
}tr[N<<2];
void init()
{
    tot = 1;
    memset(he, 0, sizeof(he));
    memset(di, 0, sizeof(di));
    cnt = 0;
}
void build(int p, int l, int r)
{
    mx = max(mx, p);
    tr[p].l = l; tr[p].r = r;
    tr[p].sum = -1;
    tr[p].add = -1;
    if (l == r) return;
    int mid = (l + r)>> 1;
    build(p<<1, l, mid);
    build(p<<1|1, mid+1, r);
}
void add(int x, int y)
{
    ver[++tot] = y;
    ne[tot] = he[x];
    he[x] = tot;
}
void dfs(int cur)
{
    cnt++;
    l[cur] = cnt;
    for (int i = he[cur]; i; i = ne[i])
    {
        int y = ver[i];
        dfs(y);
    }
    r[cur] = cnt;
    return;
}
void spread(int p)
{
    if (tr[p].add == -1) return;
    int l = p<<1, r = p<<1|1;
    tr[l].sum = tr[p].add;
    tr[r].sum = tr[p].add;
    tr[l].add = tr[r].add = tr[p].add;
    tr[p].add = -1;
}
void change(int p, int l, int r, int v)
{
    if (tr[p].l >= l && tr[p].r <= r)
    {
        tr[p].sum = v;
        tr[p].add = v;
        return;
    }
    spread(p);
    int mid = (tr[p].l + tr[p].r) >> 1;
    if (l <= mid) change(p<<1, l, r, v);
    if(r > mid) change(p<<1|1, l, r, v);
}
int ask(int p, int k)
{
    if (tr[p].l == tr[p].r) return tr[p].sum;
    spread(p);
    int mid = (tr[p].l + tr[p].r) >> 1;
    if (k <= mid) return ask(p<<1, k);
    else return ask(p<<1|1, k);
}
void print()
{
    for (int i = 1; i <= mx; i++)
        cout << tr[i].l << " " <<tr[i].r << " " << tr[i].sum <<" " << tr[i].add << endl;
    cout << "--------------------" << endl;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    int t0 = 1;
    while(t--)
    {
        init();
        int n;
        scanf("%d", &n);
        build(1, 1, n);
       // print();
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &y, &x);
            add(x, y);
            di[y] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (!di[i])
            {
                dfs(i);
                break;
            }
        }
        int q;
        scanf("%d", &q);
        printf("Case #%d:\n", t0++);
        while(q--)
        {
            char op[5];
            scanf("%s", op);
            if(op[0] == 'C')
            {
                int x;
                scanf("%d", &x);
                printf("%d\n", ask(1, l[x]));
               // print();
            }
            else
            {
                int x, y;
                scanf("%d%d", &x, &y);
                change(1, l[x], r[x], y);
               // print();
            }
        }
    }
    return 0;
}