NYOJ_单调递增最长子序列

最新推荐文章于 2024-05-08 23:21:13 发布

AndyMoe

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种求解字符串中最长递增子序列(LIS)的算法实现，通过动态规划的方法，在O(n^2)的时间复杂度内找到给定字符串的最长递增子序列的长度。文章提供了一个完整的C++代码示例，演示了如何处理多个字符串并输出各自的最长递增子序列长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=10001;
char s[maxn];
int dp[maxn],Max;
void LICS()
{
int len;
memset(dp,0,sizeof(dp));
len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++)
{
dp[i]=1;//给定一个数组求的时候，初始值就是1，一个数组的最大序列肯定会有一个字符；
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(s[i]>s[j] && dp[i]<1+dp[j])// 递推公式，如果这个位置比前面的字符都大，就加入到递增序列中来
dp[i]=1+dp[j];
}
}
Max=0;
for(int i=0;i<len;i++)//求出最大值
if(Max<dp[i])
Max=dp[i];
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
LICS();
printf("%d\n",Max);
}
return 0;
}