洛谷 P3951 小凯的疑惑

最新推荐文章于 2025-05-24 09:34:39 发布

滑稽大佬

最新推荐文章于 2025-05-24 09:34:39 发布

阅读量543

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数论文章标签：数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35786326/article/details/81022986

数论专栏收录该内容

62 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特定数学问题的算法思路，通过分析条件限制，推导出了求解两个正整数a和b所能表示不出的最大整数的公式，并给出了相应的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

洛谷题目链接

分析：

不妨设 $a < b$
假设答案为 x
若 $x \equiv ma \pmod b (1 \leq m \leq b - 1)$
即 $x = ma + nb (1 \leq m \leq b - 1)$

显然当 $n \geq 0$ 时 $x$ 可以用 $a, b$ 表示出来，不合题意。

因此当 $n=−1$ 时 $x$ 取得最大值，此时 $x = ma - b$ 。

显然当 $m$ 取得最大值 $b−1$ 时 $x$ 最大，此时 $x = (b - 1)a - b = ab - a - b$

因此 $a, b$ 所表示不出的最大的数是 $ab−a−b$

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
long long l;
int main()
{
    int a=read(),b=read();
    l=(long long)a*b-a-b;
    cout<<l;
    return 0;
}