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最新推荐文章于 2025-03-29 08:15:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-29 08:15:00 发布 · 508 阅读

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#多重背包 #提升

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本文针对一个具体的多重背包问题进行了解析，通过分析发现虽然存在两个限制条件，但是由于每次操作的代价相同，可以通过求出时间与体力中较小的一个作为循环条件进行优化。最终通过具体的代码实现了最大价值的求解。

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题目： http://blog.youkuaiyun.com/qq_35786326/article/details/78818680

题意：

求在限定时间和体力内，可以拿到的最大值。

分析：

多重背包(明显)，但有两个条件，看似很烦，但只要我们留意题目：每次的代价都是一样的(一个单位)！那么我们只要求出他们其中最小的那个，将其用在循环条件即可。当然，题目还有一个细节：ta不想体力值为0，那我们就提前将体力值-1，避免以后的操作。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read(){
	LL d=0,f=1;char s=getchar();
	while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
	return d*f;
}
int max(int x,int y)
{
	return x>y? x:y;
}
void write(int x)
{    
    if (!x) return;    
    write(x/10);    
    putchar(x%10+48);    
}
int f[10001];  
int main()
{
	int a,b,n,m,v[10001],w[10001],s[10001];//v为桃数，w为代价(时间和体力的消耗)，s为可摘次数
	a=read();b=read();n=read();m=read();m--;//体力值-1	
	for(int i=1;i<=a;i++) 
	  for(int j=1;j<=b;j++)
	    v[(i-1)*b+j]=read(),w[(i-1)*b+j]=i+j;//数学求消耗
	for(int i=1;i<=a;i++) 
	  for(int j=1;j<=b;j++)
	    s[(i-1)*b+j]=read();
	int minm=n<m? n:m;//求时间与体力中的最小数
	for(int i=1;i<=a*b;i++)
	  for(int j=minm;j>=0;j--)
	    for(int k=0;k<=s[i];k++)
	    {
		    	if(j-k*2*w[i]<0) break;//来回→*2
		    	f[j]=max(f[j],f[j-k*2*w[i]]+k*v[i]);
	    }
	if(!f[minm]) printf("0\n"); else write(f[minm]);
	return 0;
}