poj2135-费用流&费用流模板-Farm Tour

最新推荐文章于 2018-08-11 09:20:42 发布

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本文介绍了一种解决特定路径问题的方法——最小费用最大流算法，并提供了完整的C++代码实现。该问题要求从起点到达终点再返回，且不重复经过相同路径的情况下，找到花费最小的路径。文章详细展示了如何构建图模型、定义边权值以及实现费用流算法。

https://vjudge.net/problem/POJ-2135
给定n个点。有m个路相互连接
要求从1出发，到达m，在从m回来，要求花费最小。并且不能通过相同的路径。
方法：设置边权的size为1，建立一个超级源点和超级会点。
超级源点到1 size为2.
超级汇点到 msize为2.
然后跑一次费用流。。。
这个以后用来测试板子。。

#include <iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef int Type;
const int N=1005;
const Type inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{
  int u,v;
  Type cap, flow, cost;
  edge() {}
  edge(int from,int to,int c,int f,int co):u(from),v(to),cap(c),flow(f),cost(co){}
};
struct MCMF{
  int n,m;
  vector<edge>es;
  vector<int>G[N];
  int inq[N];//是否在队列中
  Type d[N];//SPFA时总费用
  int p[N];//上一条弧
  Type a[N];//可改进量

  void init(int n){
    this->n=n;
    for(int i=0; i<n; i++)G[i].clear();
    es.clear();
  }

  void add_edge(int u,int v,Type cap,Type cost){
    es.push_back(edge(u, v, cap, 0, cost));
    es.push_back(edge(v, u, 0, 0, -cost));
    m=es.size();
    G[u].push_back(m-2);
    G[v].push_back(m-1);
  }

    bool spfa(int s,int t,Type& flow,Type& cost){
    memset(inq, 0, sizeof(inq));
    for(int i=0; i<n; i++)d[i]=inf;
    d[s]=0;inq[s]=1;p[s]=0;a[s]=inf;

    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
      int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
      for(int i=0; i<G[u].size(); i++){
        edge& e=es[G[u][i]];
        int v=e.v;
        if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost){ //在新流下考虑最小费用
          d[v]=d[u]+e.cost;
          a[v]=min(a[u], e.cap-e.flow);
          p[v]=G[u][i];
          if(!inq[v]){ inq[v]=1; q.push(v);}
        }
      }
    }
    if(d[t]==inf)return false;
    flow+=a[t],cost+=a[t]*d[t];
    int u=t;
    while(u!=s){
      es[p[u]].flow+=a[t];
      es[p[u]^1].flow-=a[t];
      u=es[p[u]].u;
    }
    return true;
  }

  Type Mincost(int s,int t){
    Type flow=0, cost=0;
    while(spfa(s,t,flow,cost));
    return cost;
  }
}x;
int n,m;
int main()
{ int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
          x.init(m+3);
          x.add_edge(0,1,2,0);
          for(int i=1;i<=n;i++){
              scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
              x.add_edge(a,b,1,c);
              x.add_edge(b,a,1,c);
          }
          x.add_edge(m,m+1,2,0);
           printf("%d\n",x.Mincost(0,m+1));
     }
    return 0;
}