Educational Codeforces Round 27-搜索&技巧&异或-G. Shortest Path Problem?_codeforces 845g shortest path problem?-优快云博客

本文解析了CodeForces上的一道难题G，通过使用DFS和异或操作来寻找图中两点间异或距离的最小值。介绍了如何利用环结构进行优化，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/845/problem/G
只能说太强了。
给定一个图，距离为边的异或值。问你异或值最小。
想象如果有多条不想交的路可以从1到达m。
我们可以先计算其中一条路线的异或值，在计算他们的异或前缀和。
然后这些和分别异或第一条路，和第一条一起取最小值。
这里写图片描述

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* 不知道咋说这一道题，
vt保存的是 1到i的边权的抑或值。
dis是 1到i的另一个值(在环上的)。
loop里面存的是包含当前环之间异或的最小值
*/
const int maxn=1e5+3000;
vector<int>v;
vector<pair<int,int> >G[maxn];
int vt[maxn];
bool vis[maxn];
void  add(int x){
     for(int i=0;i<v.size();i++)
         x=min(x,x^v[i]);
   if(x) v.push_back(x);//当前过环的最小值。
}
void dfs(int u,int len){
   vis[u]=true;
   vt[u]=len;
   for(int i=0;i<G[u].size();i++){
       int to=G[u][i].first;
       int dd=G[u][i].second;
       if(vis[to])
            add(len^vt[to]^dd);
       else
           dfs(to,len^dd);
   }
}
int main(){
    int t,m,n,a,b,c;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        G[i].clear();
    for(int i=0;i<n;i++){
       scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
       G[a].push_back(make_pair(b,c));
       G[b].push_back(make_pair(a,c));
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        vt[m]=min(vt[m],vt[m]^v[i]);
    }
    printf("%d\n",vt[m]);
    return 0;
}