萍水相逢，尽是他乡之客

题目传送门：click here题意：给定 nnn 个区间 [li,ri][l_i, r_i][li​,ri​] ，每次给定一个点 xxx ，所有覆盖它的区间全部删除掉。求问，每次加入该点删掉多少个区间，每个区间在第几个点被删掉。（强制在线）...

随便记点想法：关于区间的有关时间的问题，例如每次修改都是基于上一次修改的修改，然后查询两个时间点之间的差异（标准的可持久化）这样的问题在21杭电多校的1010上体现就是，已知每个点坐标(i,f(i))(i,f(i))(i,f(i))，查询一个矩阵内有多少个不同的yyy值。这个问题当时的第一反应就是二维线段树，但是对于不涉及修改的，似乎主席树也可以统计。但是对这道题来说是有问题的，因为不好统计不同的值的个数，更方便的是统计个数，而不是不同的个数。而这道题给出了另一个对于这种无修改的做法，分块+莫队。用

Ubuntu版：set nocompatibleset mouse=aset backspace=2set numberset tabstop=4set shiftwidth=4set cindentset autoreadsyntax oncolor tortemap<F5> <Esc>:w<cr>:! g++ % -o %< <cr>imap<F5> <Esc>:w<cr>:! g++ %

题意：牛客ICPC2020南京的M题这道题考场上写了两个小时，奈何最近dp练习太少，写了半天把自己绕晕了，现在来重新捋一下思路。首先很明确的一点，使用的药水要从小往大进行dp（尝试过从大到小，没办法列方程）。先观察一下要些什么状态：当前节点，以他为根的子树用了多少瓶药，他自己是否用药被杀。最后一个状态我在考场上设立的是是否被杀，其实本质上是一样的。下面来解释dp的含义：dp[i][j][0/1]dp[i][j][0/1]dp[i][j][0/1]以iii为根的子树中，用jjj瓶药，iii是否被用药杀

第二十一次CSP认证第五题深入理解线段树lazy_tag操作

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今天用脑子把树链剖分补完了，没有写代码，简单来说说吧。碰到了一道题，要求从aaa走到bbb，找出两个点x,yx,yx,y满足dis(a,x)<dis(a,y)dis(a,x)<dis(a,y)dis(a,x)<dis(a,y)使w[y]−w[x]w[y]-w[x]w[y]−w[x]最大。这里用树链剖分把树上问题划归到序列上。对于序列上的话，可以考虑用线段树维护。从[L,R][L,R][L,R]可以分为[L,mid][L,mid][L,mid]和[mid+1,R][mid+1,R][mid

1.发现取模和开根这两个操作对一个确定数的有效操作次数都是小于log的，这样也就导致了可以暴力操作，只需要最大值判断一下就可以了。2.对于一连串数的gcd的操作，可以用更相减损法的性质来操作：gcd(x1,x2,x3…,xn)=gcd(x1,x2-x1,x3-x2,x4-x3…,xn-xn-1)，这样也就可以转到差分上去，也把区间修改变成了单点修改。...

hdu比赛

线段树优化建图

7.20总结

1.今天看了看昨天晚上没写完的一道题，一道线段树的题，结果理解错题意了。原题：CodeForces 1000F 我的题面：求数列a[]a[]a[]的[L,R][L,R][L,R]区间内有多个数字只出现了一次。原题意：写出任意一个在数列a[]a[]a[]的[L,R][L,R][L,R]区间内只出现过一次的数，没有则输出0。不过做法可能差不多，这里简单谈一谈我所学到的做法：若记pre[x]...

树状数组中的lowbitlowbitlowbit的一些具体意思，有一点感悟。原理：这个百度上都有，就不说了。y=x+lowbit(x)y=x+lowbit(x)y=x+lowbit(x)：此时的yyy，在树状数组的图形中，就是xxx的父亲节点，也就是yyy包括xxx的覆盖范围。y=x−lowbit(x)y=x-lowbit(x)y=x−lowbit(x)：此时的yyy，在树状数组的图形中就...

今天做了几道题，来谈一谈感想。首先是CF11080F：求最小生成树的个数。这道题我的作法是：构造一颗最小生成树，枚举其他不在里面的边，若加入这条边，一定可以构成一个环。在这个环中（除开这条边）的最大边权与这条边相等，则可以多出一颗最小生成树。维护最大值和环，用树上倍增就可以了。不过倍增一个地方容易写错，这里提出来一下：void init(){ for(int j=1;(1<&...

昨天考试的第三题,已经看出来是维护上凸包,但是对于dfsdfs回溯时凸包怎么去维护只会暴力拿栈维护(但是好像对于随机数据时间复杂度为O(nlog2nO(n log_2 n)),然而正解做法就是用了一个可持久化栈.

感谢mtm和dyy的指导

对于生成树计数问题，解决的方法一般有矩阵树定理+kruscal，或者只用kruscal。我们可以发现，解决问题的关键在于一个定理： 最小生成树中边权相同的联通块，在任意一个生成树中连通性并不改变。 有了这个定理，我们对图进行相同权值边的统计，然后用2^n或矩阵树定理来求解这个联通块内的生成树个数。 最后用乘法原理解决问题。

AC自动机的fail指针构造是均摊O（n），但是某些不良心出题人可能会去卡它（如给你个trie，构造fail指针）。 所以考虑一种不基于势能分析的做法。 对于每个节点，用一个quick[]来记录，对应节点的fail指针所在的位置，然后直接更新即可。 现在考虑怎样从根将quick指针传递到儿子。 如果当前节点不存再这个儿子，那么从父亲那里获得指针，将这个儿子设为那个指针

μ∗1=e μ * 1 = e φ∗1=id⇒φ=μ∗id φ * 1 = id \Rightarrow φ = μ * id d=1∗1⇒1=μ∗d d = 1* 1 \Rightarrow 1 = μ * d 其中: ∑d|nμ(d)=[n==1]\sum_{d|n} μ(d) = {[n==1]} ∑d|nφ(d)=n\sum_{d|n} φ(d) = {n}

1、在二分图中满足 最大独立集=最小路径覆盖=顶点数-匹配数 2. 在DAG中满足 最小路径覆盖=最长反链。

1.n个点连线两两不相交期望连的最多边为 3E(n)-E(n0)-3 条。 其中E(n0)为凸包上的点出现的期望。2.期望的求解方法： 1.dp 2.高斯消元 3.定义3.dp的方法一般为逆向求解，从终点开始来考虑问题。4.对于会出现环（有无限下去的可能）一般可以考虑用高斯消元。

1.有时候，概率不好求解，可以转为期望去求解，然后除以总期望。（对于特殊的题目，如只会访问一次某个点，那么期望=概率） 2.对于比较大的范围内，有时候最终答案变化的十分小，可以将范围适当的缩小（如spoj4060） 3.对于概率，设计状态时多个状态互相引用（也就是概率方程），最后将它解出来，DP进行处理即可。

今天考试因为一些原因，爆0了。 我感觉我一些错误反复的犯。

最近考试经常放的错。 1.没有开long long 2.递推或DP没有取模 3.数据范围没有看清 4.初始化定义过小 5.数据有负数，没有写负数读入优化， 初始化没有相应的定义为很小的负数

对于阶乘逆元，没有必要每次再用费马小定理计算。 fact[1]=1; For(i,1,n) fact[i]=fact[i-1]*i%mod; invfact[n]=qpow(n,mod-2); Forr(i,n,1) invfact[i-1]=invfact[i]*i%mod;

一个问题： 对于给定aa,bb求aaaa..a(modp)a^{a^{a^{a^{.^{.^a}}}}} \pmod p（其中有b个a）。

期望线性性的探讨

说实话，我是没有想到用费用流来求解的。

树形依赖背包是子树依赖父亲才能产生贡献的一类问题。 有两种解决的办法: 1.强制选择当前节点，用当前的状态去更新子树信息，然后再用子树信息更新父亲。 2.对于这一类问题，只有选择了父亲节点，才能选择子树。所以我们用dfs序来进行dp，对于子树，再dfs序上是连续的一段，可以考虑前i个dfs序带来的最大收益，正常的背包即可，稍微注意整个子树都不选的更新即可。