NOIP 提高组 2008

P1006 传纸条

//关键在于想到两个人一块做
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,map[51][51],f[51][51][51][51];
int MAX(int a,int b,int c,int d){
    return max(max(a,b),max(c,d));
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int i=1,l;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++){
        for(int k=1;k<=n;k++){
            if(i+j-k>0) l=i+j-k;
            else continue;
            f[i][j][k][l]=MAX(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]
                        ,f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1]
              )+map[i][j]+map[k][l];
            if(i == k && j == l) f[i][j][k][l] -= map[i][j];
          }
      }
    printf("%d\n",f[n][m][n][m]);
    return 0;
}

P1125 笨小猴

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[2000];
int num[2500],minn=1<<25-1,maxn=-250;
inline bool Judge(int x){
    if(x==0) return false;
    if(x==1) return false;
    if(x==2) return true;
    for(int i=2;i*i<=x;++i) if(x%i==0) return false;
    return true;
} 
int main(){
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;++i)
        ++num[(int)s[i]];
    for(int i=1;i<=len;++i)
        maxn=max(maxn,num[(int)s[i]]),minn=min(minn,num[(int)s[i]]);
    if(Judge(maxn-minn)){
        printf("Lucky Word\n");
        printf("%d\n",maxn-minn);
        return 0;
    }
    else{
        printf("No Answer\n");
        printf("%d\n",0);
        return 0;
    }
    return 0;
}

P1149 火柴棒等式

//暴力搜索
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int num[12]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int n,ans=0;
inline int matches(int x){
    int ret=0,j=x;
    while(j!=0){
        ret+=num[j%10];
        j/=10;
    }
    if(x==0) ret+=num[0];
    return ret;
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=1000;++i)
        for(int j=0;j<=1000;++j)
            if(matches(i)+matches(j)+matches(i+j)+4==n) ++ans;
    cout<<ans;
}

P1155 双栈排序

这个题并不是那么的水

/*二分图染色+模拟
1.首先考虑一个简单情况——单栈排序,显然有这样的一个事实：
a[i]和a[j] 不能压入同一个栈⇔存在一个k,使得i<j<k且a[k]<a[i]<a[j]
时间复杂度为O(n^3).对于n<=1000仍显吃力,对此可以用动态规划的思想,将上述复杂度降到O(n^2)。
状态:f[i]=min(a[i],a[i+1], ... ,a[n])
边界条件:f[n+1]=INF;
状态转移方程:f[i]=min(f[i+1],a[i]);
于是上述判断就转化为了f[j+1]<a[i] && a[i]<a[j]
2.扩展到双栈排序:
如果a[i]和a[j]不能在一个栈内，即连接一条i与j之间的无向边,接下来我们只需要判断这个图是否为二分图
由于题目中说编号的字典序要尽可能的小，那么就把编号小的尽可能放到stack1
判断二分图的方法可以采用黑白染色的方式，先从编号小的开始染,第一个顶点染成黑色,相邻的顶点染成不同的颜色,如果发现黑白冲突,那么说明这个图不是一个二分图,是不合法的,输出0.
(DFS或BFS染色均可)
3.染色后所有黑色的点进stack1,所有白色的点进stack2，最后模拟输出过程就可以了.*/

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1005
#define INF 0x7f7f7f7f
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
int n,a[MAXN],f[MAXN],color[MAXN];
vector<int> G[MAXN];
stack<int> s1,s2;

void BFS(int s){
    queue<int> q;
    q.push(s);
    color[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<G[u].size();++i){
            int v=G[u][i];
            if(color[v]==-1) color[v]=color[u]^1,q.push(v);
            else if(color[v]!=(color[u]^1)){
                printf("0"); exit(0);
            }
        }
    }
}

int main(){
    memset(color,-1,sizeof color );
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    f[n+1]=INF;
    for(int i=n;i>=1;--i) f[i]=min(f[i+1],a[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
            if(a[i]>f[j+1]&&a[i]<a[j])
                G[i].push_back(j),G[j].push_back(i);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(color[i]==-1) BFS(i);
    int cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(color[i]==1) s1.push(a[i]),printf("a ");
        else s2.push(a[i]),printf("c ");
        while((!s1.empty()&&s1.top()==cnt)||(!s2.empty()&&s2.top()==cnt)){
            if(!s1.empty()&&s1.top()==cnt) s1.pop(),printf("b ");
            else s2.pop(),printf("d ");
            ++cnt;
        }
    }
    return 0;
}