洛谷 P2587 [ZJOI2008]泡泡堂== BZOJ 1034

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本文探讨了NOI期间举办的省际电子竞技大赛中的策略问题，重点在于如何预测最佳和最差情况下的队伍得分，通过排序和匹配算法解决这一问题。

题目描述

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。

作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。

当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。

接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。

接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。

20％的数据中，1<=n<=10；

40％的数据中，1<=n<=100；

60％的数据中，1<=n<=1000；

100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。

输出格式：

输入文件中包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2 0

输入样例#2：

输出样例#2：

12 12

说明

样例说明

1：我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。

一二三四

浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果

一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负

二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负

总得分 0 2 2 0

2：对手都是认真学习的好孩子，不会打游戏。无论如何排列出场顺序都无法改变被蹂躏的结果。浙江队总能取得全胜的结果。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100020
int a[maxn],b[maxn],n;
int calc(){
	int i=1,j=1,k=n,l=n,ans=0;
	while(i<=k){
		if(a[i]>b[j]) ans+=2,i++,j++;
		else if(a[k]>b[l]) ans+=2,k--,l--;
		else ans+=(a[i]==b[l]),i++,l--;
	}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
	sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
	printf("%d ",calc());
	swap(a,b);
	printf("%d\n",2*n-calc());
	return 0;
}

传说中的Two Point？？ZJOI？？

尽可能让最弱的赢，最强的赢，都不行则最弱打最强

错误的贪心：

让最弱的能赢/平则赢/平，否则让其与最强的打

反例：

1 2 6 7

1 2 4 7

ans1=6（正确）

反例ans1=5（错误）

最差情况：

容易发现2个队伍的总分一定(2-0,1-1,0-2)【对于每一局，两个队的得分只有这两种情况】

所以ans2=2n-B队最高分