数据结构

 NYOJ-63 小猴子下落【满二叉树】
标签： 测试优化
2012-04-24 22:00 1946人阅读 评论(1) 收藏 举报
分类：
数据结构（37）

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=63

解题思路：

很久前做过这道题，是用的模拟法做的。因为这道题数目的测试数据比较少，所以暴力就过了。

但是如果测试数据很大时，超时是明显的。因为D<=20，所以需要遍历的为2的19次方乘以19，如果有1000组测试数据，就肯定挂了。

今天看到了一种优化，非常巧妙。

因为每个小猴子都是从根节点向下，它必然有两种选择：左、右。而且有规律，它前面的两个猴子一定是左，右。所以在每个节点进入根节点时，我们只需要判断这个点的奇偶性就知道它的方向了。然后它进入根节点的下一层，依然有两种选择，同样的判断，但是数据规模减少一半（每进入1层，舍弃另一个子树，必然减少一半，因为左右的个数相同或者相差1），这样，我们只需要判断这个猴子是第几个进入该层，然后判断奇偶即可。


代码如下：

[cpp] view plain copy

    #include<iostream>  
    #include<cstring>  
    #include<cstdio>  
    #include<algorithm>  
    #include<cmath>  
    #include<cstdlib>  
    using namespace std;  

    int main()  
    {  
        int d, I;  
        while(scanf("%d %d", &d, &I) && (d + I))  
        {  
            int k = 1;  
            for(int i = 0; i < d - 1; ++i) //倒数第二层  
                if(I % 2) //左子树  
                    k <<= 1, I = (I + 1) >> 1; //第几个进入左子树  
                else //右子树  
                    k = (k << 1) + 1, I >>= 1; //第几个进入右子树  
            printf("%d\n", k);  
        }  
        return 0;  
    }