HDU-1754 线段树的节点更新，储存区间的最大值

最新推荐文章于 2019-09-20 15:37:13 发布

会夜明的猪

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分类专栏： c++，线段树文章标签： C++ 线段树

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本文介绍了一种基于段式更新与查询算法的实现方法，该算法能够高效地处理大量学生分数的更新与查询操作。通过构建树状结构存储学生成绩，并利用递归方式更新与查询指定区间内的最高成绩，有效解决了实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

Sample Output

解题思路：代码设置了tree数组用来存储输入的数据，tree【1】存储tree【2】和tree【3】两数的最大值，tree【2】存储tree【2*2】和tree【2*2+1】两数的最大值，tree【3】存储tree【3*2】和tree【3*2+1】两数的最大值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 20010;

int tree[MAXN<<1+10];

void build_tree(int l,int r,int root){
    if (l == r){
        scanf("%d",&tree[root]);
         return;
    }
    int m = (l+r) >> 1;
    build_tree(l,m,root<<1);//右移运算符 相当于root*2；
    build_tree(m+1,r,root<<1|1);//右移运算符，相当于root*2+1；
    tree[root] = max(tree[root<<1],tree[root<<1|1]);
}

void update(int pos,int date,int l,int r,int root){
    if (l == r){
        tree[root] = date;
        return;
    }
    int m = (l+r) >> 1;
    if (pos <= m)
        update(pos,date,l,m,root<<1);
    else update(pos,date,m+1,r,root<<1|1);
    tree[root] = max(tree[root<<1],tree[root<<1|1]);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int root){
    int sum = -11111111;
    if (L <= l && r <= R)
        return tree[root];
    int m = (l+r) >> 1;
    if (L <= m)
        sum = max(sum,query(L,R,l,m,root<<1));
    if (R > m)
        sum = max(sum,query(L,R,m+1,r,root<<1|1));
    return sum;
}

int main(){
    int num,que;
    char op;
    int a,b;
    while (scanf("%d%d",&num,&que) != EOF){
        build_tree(1,num,1);
        for (int i = 0; i < que; i++)
        {
            scanf("%*c%c %d %d",&op,&a,&b);
            if (op == 'U')
                update(a,b,1,num,1);
            else printf("%d\n",query(a,b,1,num,1));
        }
    }
    return 0;
}