（4）重新二叉树

1.题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

2.思路

（1）由先序可知，当前第一个元素A的是当前前子树的根节点
（2）从中序查找A，A前面的元素都是当前的左子树，A右边的元素都是右子树

3.代码

package test1_10;
/*
 * @author qianliu on 2019/3/31 10:41
 * @Discription:
 * 1.问题：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。
 * 假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
 * 例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
 */
public class test4 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] pre = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
        int[] in = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
        TreeNode node = new test4().reConstructBinaryTree(pre, in);
        new test4().printTree(node);
    }

    //树的节点
    public class TreeNode{
          int val;
          TreeNode left;
          TreeNode right;
          TreeNode(int x) { val = x; }
    }

    /*
     * @author qianliu on 2019/3/31 10:44
     * @param pre为前序序列
     *        in为中序序列
     * @return tree是树的根节点
     * @Discription:
     * 1.问题：根据前序和中序遍历构建一棵二叉树
     */
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        //输入合法性判断， 不能为空，先序和后序长度要一致
        if(pre == null || in == null || pre.length != in.length)
            return null;

        return construct(pre, 0, pre.length-1, in, 0, in.length-1);
    }

    /**
     *
     * @param pre    前序遍历
     * @param ps    前序遍历的开始位置
     * @param pe    前序遍历的结束位置
     * @param in    中序遍历
     * @param is    中序遍历的开始位置
     * @param ie    中序遍历的结束位置
     * @return        树的根节点
     */
    private TreeNode construct(int[] pre, int ps, int pe, int[] in, int is, int ie){

        //判断退出的条件
        if (ps > pe) return null;

        //前序的第一个节点解释当前的根节点
        int value = pre[ps];

        //在中序节点中找出根节点
        int index = is;
        for (; index < ie ; index++) {
            if (value == in[index]){
                break;
            }
        }

        // 创建当前根节点，并为根节点赋值
        TreeNode node = new TreeNode(value);
        // 递归调用构建当前节点的左子树
        node.left = construct(pre, ps+1, ps+index-is, in, is, index-1);//index-is表示左子树的所有元素个数
        // 递归调用构建当前节点的右子树
        node.right = construct(pre, ps+index-is+1, pe, in, index+1, ie);

        return node;
    }

    //打印树
    private void printTree(TreeNode root) {
        if(root != null) {
            printTree(root.left);
            System.out.println(root.val + " ");
            printTree(root.right);
        }
    }

}