prim（n^2）求图中最小距离（最小生成树）

最新推荐文章于 2021-11-19 08:26:00 发布

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#dijkstra #prim

本文对比了Prim和Dijkstra两种图算法。Prim算法用于寻找最小生成树，确保所有节点间连接路径最短；而Dijkstra算法则计算从源节点到其他所有节点的最短路径。文中还详细介绍了两种算法的具体实现。

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#include<iostream>
const int maxn=1001,inf=1000000000;
using namespace std;
int a[maxn][maxn],d[maxn],p[maxn];
int main(){
	int i,j,k,m,n;
	scanf("%d%d",&n,&m);//共n个点m条边 求走遍所有点的最小路径 
	for(i=1;i<=m;i++){
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		a[x][y]=a[y][x]=z;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)d[i]=inf;
	d[1]=0;
	int ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++){
		int zx=inf;
		for(j=1;j<=n;j++)//找到离原点（注意是原点）最近的没有走过的点 使更新次数尽量少
			if(!p[j] && d[j]<zx){
				zx=d[j];
				k=j;
			}
		p[k]=1;
		ans+=d[k];//prim与dijkstra不一样的地方 
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(!p[j] && a[k][j]!=0 && d[j]>a[k][j])
				d[j]=a[k][j];//prim的d数组存的到该点的最后一条边的长度 dijkstra存的是原点到该点的路径总长 
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

prim是从某点开始每次走到离此点最近的点

简单说一下prim与dijkstra的区别：

prim（貌似跟最小生成树是一样的吧）求的是图内保证所有点联通的最短路径和

dijkstra求的是图内某点到所有点的最短路径

所以数组存的也不一样 prim的数组存的的只是一条边的长度 dijkstra存的是多条边的长度和（目标点到原点的最短路）

本人刚入门如有错误请见谅