一道数学题目，涉及复读机在n秒内按照特定条件复读，每个复读机需复读d的倍数次数才能快乐。题解通过生成函数，将问题转化为求特定多项式的特定项，对于d=2和3的情况，给出了具体的求解方法，包括二项式展开的暴力解法。
题意：
群里有kkk个不同的复读机。为了庆祝平安夜的到来，在接下来的nnn秒内，它们每秒钟都会选出一位优秀的复读机进行复读。非常滑稽的是，一个复读机只有总共复读了ddd的倍数次才会感到快乐。问有多少种不同的安排方式使得所有的复读机都感到快乐(k≤1000,d≤3)(k \le 1000, d \le 3)(k≤1000,d≤3)。
题解：
挺妙的，一个人的生成函数是∑i=0∞[d∣i]i!xi\sum_{i=0}^{\infty}\frac{[d|i]}{i!}x^i∑i=0∞i![d∣i]xi。
这个[d∣i][d|i][d∣i]跟FFT中那个idft挺像的，找个ddd次单位根，变成∑j=0d−1wdij\sum_{j=0}^{d-1}w_{d}^{ij}∑j=0d−1w
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