Atcoder AGC012F : Prefix Median

最新推荐文章于 2024-08-12 16:15:41 发布
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该博客详细解析了Atcoder AGC012F题目的Prefix Median问题。内容包括：首先对数组a进行排序，然后阐述如何根据条件判断序列b可以被构造，并提出不存在特定的i和j使得序列b违反中位数的移动规则。博主采用从后往前的动态规划方法（DP）解决此问题，维护fi,j,k的状态表示在第i个位置，小于等于bi+1的元素有j个，大于bi+1的元素有k个，通过枚举下一个填充的数值来求解，实现时间为O(n^4)。" 120631302,1284065,JDK8核心新特性解析,"['Java', 'JDK8', '编程语言', '语法特性', '集合框架']

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传送门

题解：
先把 a a a排序， b b b 序列能被构造出来，则:

  1. a i ≤ b i ≤ a 2 n − i a_i \le b_i \le a_{2n-i} ai​≤bi​≤a2n−i​。
  2. 不存在 i , j i,j i,j， i &lt; j , b j &lt; b i &lt; b j + 1 i \lt j,b_j \lt b_i \lt b_{j+1} i<j,bj​<bi​<b
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MEDIAN定数值的中值算法是一种寻找列表中中间值的算法。它的基本思想是通过不断地划分和排序列表，最终找到中值。MEDIAN定数值的中值算法是一种寻找列表中中间值的算法。它的基本思想是通过不断地划分和排序列表，最终找到中值。MEDIAN定数值的中值算法是一种寻找列表中中间值的算法。它的基本思想是通过不断地划分和排序列表，最终找到中值。MEDIAN定数值的中值算法是一种寻找列表中中间值的算法。它的基本思想是通过不断地划分和排序列表，最终找到中值。
【Atcoder】AGC012 B-F简要题解
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【DP】AGC012F Prefix Median
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分析： 把A数组排序，考虑构造B数组。 发现一个性质： 不存在任意一对i,j,满足j&amp;gt;i，Bj&amp;lt;Bi&amp;lt;Bj+1或Bj&amp;gt;Bi&amp;gt;Bj+1不存在任意一对i,j,满足j&amp;gt;i，B_j&amp;lt;B_i&amp;lt;B_{j+1}或B_j&amp;gt;B_i&amp;gt;B_{j+1}不存在任意一对i,j,满足j&g...
【AtCoder】【DP】【思维】Prefix Median（AGC012）
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09-28 547
模的是这位神犇的代码：Atcoder AGC012F : Prefix Median 题意： 在动态中位数那道题上做了一些改动。给你一个序列a，可以将a重新任意排序，然后对于a序列构造出b序列。 假设a序列有2*n-1个元素，b序列有n个元素。 其中b[i]=Median(a[1],a[2],a[3]…a[2i-1])。求能够构造出多少个不同的b序列。 数据范围： 1&lt;=N&lt;=50,1...
[AGC012F]Prefix Median
weixin_33785108的博客
05-21 175
题目大意： 　　给定一个长度为$2n-1(n\le50)$的数组$a$，可以重排$a$中的元素，生成一个长度为$n$的数组$b$，其中$b_i$为$a_1\sim a_{2i-1}$的中位数。求对于给定的$a$能生成多少种不同的$b$。 思路： 　　对$a$进行排序，转化题意。求满足以下3个条件的长度为$n$的数列$b$的个数： 　　1.$b_i\in\{a_i,a_{i+1},\ldots,a...
AT2366 [AGC012F] Prefix Median（dp）
BUG_Creater_jie的博客
05-01 259
对问题的转化
OpenCV图像滤波(11)中值滤波medianBlur函数的使用
jndingxin的专栏
08-12 767
medianBlur 函数是计算机视觉和数字图像处理中常用的一种操作，它使用中值滤波器对图像进行处理，有助于减少噪声同时保持边缘细节。这个函数特别适用于去除图像中的椒盐噪声
【数据结构笔记36】C实现：基于Median3的快速排序
记录学习痕迹的公众号：Piper蛋窝
10-21 2929
包含经典的快速排序实现。
AT2366-[AGC012F]Prefix Median【dp】
QuantAsk
08-04 184
不过这第二个条件依旧不好处理，我们考虑倒着做，那当我们确定一个。此时还没有加入，我们只需要限制往内跨的情况出现就好了。中的前驱，如果都大于则取后继，如果一大一小则不动。加入数字之后的排名只能变动一位，这是充要的。，那么我们将其视为同一个，右边同理。中所有数字都不同，我们去考虑一下。基于这个限制我们得到的条件是每次。，你可以将其重新排列，定义。之间的数字就都不能选择了。询问有多少种不同的可能的。考虑去形式化这个条件，将。这样我们其实并不需要考虑。一次向外跨过了很多个。，那么我们可以视这些。...
【AtCoder】【模拟】【模型转化】Camel and Oases（AGC012）
G20202502的博客
09-27 297
题意： 有一个骆驼，n个绿洲遍布在数轴上，第i个绿洲的坐标为x[i]，保证x[i]单增。骆驼的驼峰有体积初始值V。当驼峰的体积变为v的时候，驼峰中至多只能够存储v L的水。骆驼希望走完所有的绿洲，并且可以向下面这样来走： 1.走距离d，消耗驼峰中d L的水，但是驼峰的体积不会减少。任意时候驼峰中的水的体积均不能够为负数； 2.跳跃到任意一个位置，消耗完所有的水，并且让驼峰的体积变为v/2。该操作在...
【luogu AT2366】Prefix Median（DP）
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给你一个长度为 2n-1 的序列，你可以任意排序它们，问你有多少个不同的 b 数组。 b 数组的第 i 位为 a 数组 1~2i-1 区间的数的中位数。
AtCoder：Median Pyramid Easy（思维）
junior19的博客
05-07 736
B - Median Pyramid Easy Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 400 points Problem Statement We have a pyramid with N steps, built with blocks. The steps are numbered 1 thro
【AtCoder】【思维】【图论】Splatter Painting（AGC012）
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09-25 421
题意： 有一个含有n个点的无向图，所有的点最初颜色均为0。有q次操作，每次操作将v[i]周围的距离小于等于d[i]的点全部都染成颜色c[i]。最后输出每个点的最终的颜色。 数据范围： 1&lt;=n,m,q&lt;=10^5 0&lt;=d[i]&lt;=10 1&lt;=c[i]&lt;=10^5 思路： 看见1&lt;=d[i]&lt;=10，这个条件，第一反应当然是暴力啦。但是如果从一个点总...
Atcoder AGC012 题解
litble的成(tui)长(fei)史
02-15 606
A - AtCoder Group Contest 按照强度排序后，相邻的三个一组。 #include&amp;amp;lt;bits/stdc++.h&amp;amp;gt; using namespace std; #define RI register int int read() { int q=0;char ch=' '; while(ch&amp;amp;lt;'0'||ch&amp;amp;gt;'9') ch=getchar(); whi...
【AtCoder】【组合数学】【模型转换】Colorful Balls（AGC012）
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09-27 382
题意： 有n个球，每个球有两个值，一个是颜色，另一个是重量。可以进行如下的操作任意次： 1.选择两个颜色相同的球，如果这两个球的重量之和小于等于X，就交换这两个球； 2.选择两个颜色不同的球，如果这两个球的重量之和小于等于Y，就交换这两个球。 问最后能够得到的本质不同的颜色的序列有多少个。 数据范围： 1&amp;amp;lt;=n,color&amp;amp;lt;=10^5 其余值均&amp;amp;lt;=10^5 思路： 假如说X=IN...
AtCoder AGC031F Walk on Graph (图论、数论)
suncongbo's blog
02-09 454
题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc031/tasks/agc031_f 题解 这题真是太神仙了…… 首先我们转化一下问题，倒着来做，一开始有一个数\(0\), 每次走过一条边该数变为乘以\(2\)再加上这条边的边权。 我们用\((u,x)\)代表一个状态，表示当前在点\(u\)，该数值为\(x\), \(x\)始终在\(\mod p\)意义下定义，\...
Atcoder AGC012D：Colorful Balls
DZYO的博客
04-08 337
传送门 题解： 容易发现交换具有传递性。所以答案为每个联通块方案之积。 进一步发现只需要与每种颜色最小的连边，之后统计出每个联通块的方案数为： n!Πai!n!Πai!\frac{n!}{\Pi a_i!} #include &lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; typedef long long LL; const int RLEN=...
AtCoder Grand Contest 012 题解
CRZbulabula的博客
04-12 860
A： 有3N个选手参加一场比赛，第i个人的力量值为ai，他们将每三个人分为一组，每组的力量值为三个人力量值的中位数。问这样分组后得到的N组里面，参赛队伍力量值的和的最大值是多少？ N solution: 考虑贪心解法，先将所有选手按照力量值升序排好，容易观察到最优的分法是让第n - 1，n - 3，n - 5...这些选手的力量值产生贡献。证明也很简单，如果只有三个人，显然成立。当
cv::median()头文件
最新发布
06-25
<think>我们正在讨论OpenCV中的median函数。在OpenCV中，medianBlur函数用于中值滤波，它位于imgproc模块中。因此，正确的头文件是：#include<opencv2/imgproc.hpp>注意：在较新的OpenCV版本中，也可以使用#include<opencv2/opencv.hpp>来包含所有头文件，但为了精确性和减少编译依赖，建议只包含必要的头文件。下面是一个简单的示例，展示如何使用medianBlur函数：代码功能：读取一张图片，应用中值滤波，并显示结果。</think>`cv::median()` 是 OpenCV 中用于计算矩阵/数组元素中位数的函数。它需要包含以下头文件： ### 核心头文件 ```cpp #include <opencv2/core.hpp> // 核心数据结构与算法 ``` ### 完整使用示例 ```cpp #include <opencv2/core.hpp> // 必须包含的核心头文件 #include <iostream> int main() { // 示例矩阵（可以是单通道或多通道） cv::Mat data = (cv::Mat_<int>(3, 3) << 5, 2, 7, 1, 8, 4, 3, 6, 9); // 计算所有元素的中位数 double median_val = cv::median(data); std::cout << "矩阵数据:\n" << data << std::endl; std::cout << "中位数 = " << median_val << std::endl; return 0; } ``` ### 关键说明： 1. **函数行为**： - 输入矩阵会被**展平为一维数组**（不保留空间结构） - 元素**自动排序**后取中间值 - 奇数个元素：取正中间值 - 偶数个元素：取中间两值的**平均值** 2. **输入要求**： - 支持单通道或多通道矩阵 - 支持数据类型：`CV_8U`, `CV_16U`, `CV_32F` 等 3. **输出**： - 返回 `double` 类型的中位数值 ### 编译命令示例（Linux） ```bash g++ -std=c++11 your_file.cpp -o output -I/usr/include/opencv4 -lopencv_core ``` ### 输出示例： ``` 矩阵数据: [5, 2, 7; 1, 8, 4; 3, 6, 9] 中位数 = 5 ``` ### 注意事项： - 对于多通道矩阵（如 RGB 图像），会**合并所有通道值**统一计算中位数 - 若需保留空间结构计算局部中位数（如图像滤波），应使用中值滤波函数 `cv::medianBlur()` ---
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