Atcoder AGC012F : Prefix Median

该博客详细解析了Atcoder AGC012F题目的Prefix Median问题。内容包括:首先对数组a进行排序,然后阐述如何根据条件判断序列b可以被构造,并提出不存在特定的i和j使得序列b违反中位数的移动规则。博主采用从后往前的动态规划方法(DP)解决此问题,维护fi,j,k的状态表示在第i个位置,小于等于bi+1的元素有j个,大于bi+1的元素有k个,通过枚举下一个填充的数值来求解,实现时间为O(n^4)。" 120631302,1284065,JDK8核心新特性解析,"['Java', 'JDK8', '编程语言', '语法特性', '集合框架']

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题解:
先把 a a a排序, b b b 序列能被构造出来,则:

  1. a i ≤ b i ≤ a 2 n − i a_i \le b_i \le a_{2n-i} aibia2ni
  2. 不存在 i , j i,j i,j i &lt; j , b j &lt; b i &lt; b j + 1 i \lt j,b_j \lt b_i \lt b_{j+1} i<j,bj<bi<b
<think>我们正在讨论OpenCV中的median函数。在OpenCV中,medianBlur函数用于中值滤波,它位于imgproc模块中。因此,正确的头文件是:#include<opencv2/imgproc.hpp>注意:在较新的OpenCV版本中,也可以使用#include<opencv2/opencv.hpp>来包含所有头文件,但为了精确性和减少编译依赖,建议只包含必要的头文件。下面是一个简单的示例,展示如何使用medianBlur函数:代码功能:读取一张图片,应用中值滤波,并显示结果。</think>`cv::median()` 是 OpenCV 中用于计算矩阵/数组元素中位数的函数。它需要包含以下头文件: ### 核心头文件 ```cpp #include <opencv2/core.hpp> // 核心数据结构与算法 ``` ### 完整使用示例 ```cpp #include <opencv2/core.hpp> // 必须包含的核心头文件 #include <iostream> int main() { // 示例矩阵(可以是单通道或多通道) cv::Mat data = (cv::Mat_<int>(3, 3) << 5, 2, 7, 1, 8, 4, 3, 6, 9); // 计算所有元素的中位数 double median_val = cv::median(data); std::cout << "矩阵数据:\n" << data << std::endl; std::cout << "中位数 = " << median_val << std::endl; return 0; } ``` ### 关键说明: 1. **函数行为**: - 输入矩阵会被**展平为一维数组**(不保留空间结构) - 元素**自动排序**后取中间值 - 奇数个元素:取正中间值 - 偶数个元素:取中间两值的**平均值** 2. **输入要求**: - 支持单通道或多通道矩阵 - 支持数据类型:`CV_8U`, `CV_16U`, `CV_32F` 等 3. **输出**: - 返回 `double` 类型的中位数值 ### 编译命令示例(Linux) ```bash g++ -std=c++11 your_file.cpp -o output -I/usr/include/opencv4 -lopencv_core ``` ### 输出示例: ``` 矩阵数据: [5, 2, 7; 1, 8, 4; 3, 6, 9] 中位数 = 5 ``` ### 注意事项: - 对于多通道矩阵(如 RGB 图像),会**合并所有通道值**统一计算中位数 - 若需保留空间结构计算局部中位数(如图像滤波),应使用中值滤波函数 `cv::medianBlur()` ---
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