Atcoder AGC010D : Decrementing（博弈论）

最新推荐文章于 2023-07-29 02:14:14 发布

DZYO

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35649707/article/details/82587577

本文介绍了一种基于博弈论的游戏算法实现，通过分析输入数据的状态来判断先手玩家是否有获胜策略。利用C++实现了核心算法，并通过具体示例展示了如何进行状态计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

题解：
这里写图片描述

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int RLEN=1<<18|1;
inline char nc() {
    static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
    (ib==ob) && (ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
    return (ib==ob) ? -1 : *ib++;
}
inline int rd() {
    char ch=nc(); int i=0,f=1;
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1; ch=nc();}
    while(isdigit(ch)) {i=(i<<1)+(i<<3)+ch-'0'; ch=nc();}
    return i*f;
}

const int N=1e5+50;
int n,a[N];

inline int calc_status() {
    int c1=0, c2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        (a[i]&1) ? ++c1 : ++c2;
    if(c2&1) return 1;
    else if(c1>=2) return 0;
    else {
        int g=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(a[i]&1) {
                if(a[i]==1) return 0;
                else --a[i];
            }
            g=__gcd(a[i],g);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]/=g;
        return calc_status() ? 0 : 1;
    }
}
int main() {
    n=rd();
    if(n==1) {puts("Second"); return 0;}
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
    if(calc_status()==1) puts("First");
    else puts("Second");
}